day104—对向双指针—接雨水（LeetCode-42）

题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

• n == height.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= height[i] <= 105

解决方案一：

1、用两个数组记录最大高度

2、结果计算公式：左右柱子最小值（短板）- 地面高度

函数源码：

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int ans=0;
        int len = height.size();

        vector<int>left(len,height[0]);    //从左数最大
        for(int i=1;i<len;i++){
            left[i]=max(left[i-1],height[i]);
            
        }

        vector<int>right(len,height[len-1]);   //从右数最大
        for(int i=len-2;i>=0;i--){
            right[i]=max(right[i+1],height[i]);
            
        }

        for(int i=0;i<len;i++){
            ans+=min(left[i],right[i])-height[i];
            cout<<"l-"<<left[i]<<"r-"<<right[i]<<" "<<ans<<endl;
        
        }

        return ans;
    }
};

解决方案二：

1、用双指针代替两个数组

2、关注移动逻辑：高度恒高于前缀-->移动高度小的指针

函数源码：

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int len=height.size();
        int ans=0;
        int x=0;
        int y=len-1;
        int left=height[x]; //最左边开始
        int right=height[y];//最右边开始
        
        while(x<y){ //双指针
            left=max(left,height[x]);
            right=max(right,height[y]);
            if(left<right){
                ans+=min(left,right)-height[x];
                x+=1;
            }
            else{
                ans+=min(left,right)-height[y];
                y-=1;
            }
        }

        return ans;
    }
};