【算法】dd爱转转

一岁就可帅-2024-05-29 15:48

✨题目链接：

dd爱旋转

✨题目描述

读入一个n∗n的矩阵，对于一个矩阵有以下两种操作

1:顺时针旋180°

2:关于行镜像

如

变成

给出q个操作，输出操作完的矩阵

✨输入描述:

第一行一个数n(1≤n≤1000)，表示矩阵大小

接下来n行，每行n个数，描述矩阵，其中数字范围为 $1,2000$

一下来一行一个数q(1≤q≤100000)，表示询问次数

接下来q行，每行一个数x(x=1或x=2)，描述每次询问

✨输出描述:

复制代码

n行，每行n个数，描述操作后的矩阵

✨示例1

📍输入

2

1 2

3 4

1

1

📍输出

4 3

2 1

✨示例2

📍输入

2

1 2

3 4

1

2

📍输出

3 4

1 2

✨解题思路

我们先分析两种操作

顺时针旋180°我们发现选转一次只需要从i=0向后遍历到位置每次交换矩阵的 $x$ $y$ 与 $n-1-x$ $n-1-y$ 的值就可以实现一次旋转，从 i 到当前行可以用 i/n 得到当前列可以用 i%n 得到。
关于行镜像我们遍历行的一半，每次与n-i行交换一整行即可得到行镜像

我们发现两种操作，如果连续操作两次矩阵会恢复为原来的样子
所以先整理输入的操作数数据
通过栈来把连续的两个操作数进行消除
遍历栈的元素进行两种操作
最后打印矩阵

✨代码

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;


void operate1(vector<vector<int>>& v) {
    int n = v.size();
    for (int i = 0; i < n * n / 2; i++) {
        //行 i/v.size() 列 i%v.size()
        int x = i / v.size();
        int y = i % v.size();
        int tmp = v[x][y];
        v[x][y] = v[n - 1 - x][n - 1 - y];
        v[n - 1 - x][n - 1 - y] = tmp;
    }
}

void operate2(vector<vector<int>>& v) {
    int x = v.size();
    for (int i = 0; i < x / 2; i++) {
        v[i].swap(v[x - i - 1]);
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> v(n, vector<int>(n));

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> v[i][j];
        }
    }
    int q, tmp;
    stack<int> st;
    cin >> q;
    while (q--) {
        cin >> tmp;
        if (!st.empty()) {
            if (tmp == st.top()) {
                st.pop();
            } else {
                st.push(tmp);
            }
        } else {
            st.push(tmp);
        }
    }
    while (!st.empty()) {
        if (st.top() == 1)operate1(v);
        else operate2(v);

        st.pop();
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cout << v[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

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