一千题，No.0014（素数对猜想）

—不白熊2024-05-31 8:01

让我们定义dn为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有dn是偶数。"素数对猜想"认为"存在无穷多对相邻且差为2的素数"。

现给定任意正整数N(<105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

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输出样例:

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解题思路：

用left存储左边的数字，循环到n，如果i-left = 2则使结果+1，并每次使left更新为i

c++代码如下：

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

bool is_num(int n)
{
    if(n < 2)
    {
        return false;
    }

    for(int i = 2;i <= ::sqrt(n);++i)
    {
        if(n%i == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int res = 0;
    int n;
    cin >> n;
    int left = 2;//左边的数
    for(int i = 3;i <= n;++i)
    {
        if(is_num(i))//如果不是质数则不必理会
        {
            if(i-left == 2)
            {
                ++res;
            }
            left = i;//更新left
        }
    }
    cout << res;
}