运筹学_3.运输问题(特殊的线性规划)

目录

前言

运输问题是一类具有特殊结构的线性规划问题,运输问题由于约束方程组的特殊性,存在着比单纯形法更简单的特殊解法。例如对于规模不太大的运输问题可用表上作业法求解。这类问题的典型提法是,为了把某种产品从若干个产地调运到若干个销地,已知每个产地的供应量和每个销地的需求量,如何在许多可行的调运方案中,确定一个总运输费最少的方案。

3.1 平衡运输问题中初始基可行解确定

运输问题

平衡运输与非平衡运输

平衡运输问题的数学模型


单纯形法解决平衡运输问题,初始可行基的确认

  • 最小元素法

  • 西北角法

  • 伏格尔法

3.2 平衡运输问题的最优解判别

求检验数

判断一个调运方案是否已是最优,就要判断方案所对应的基可行解是否最优。在单纯形法中,根据非基变量(空格)的检验数来判别的。若检验数中没有负值,则已求得最优。

  • 因此需要求解检验数,有以下两种方法
    • 闭回路法求检验数
    • 改进闭回路法对基可行解进行调整

表上作业法

最小元素法求初始可行基+闭回路法求检验数+改进闭回路法对基可行解进行调整=表上作业法

3.3 产销不平衡的运输问题

运输问题中产大于销的问题

运输问题中产小于销的问题

相关推荐
明月看潮生1 小时前
青少年编程与数学 02-018 C++数据结构与算法 06课题、树
数据结构·c++·算法·青少年编程·编程与数学
小指纹1 小时前
动态规划(一)【背包】
c++·算法·动态规划
_安晓1 小时前
数据结构 -- 图的应用(一)
数据结构·算法·图论
阳洞洞1 小时前
leetcode 二分查找应用
算法·leetcode·二分查找
猎猎长风1 小时前
【数据结构和算法】1. 数据结构和算法简介、二分搜索
数据结构·算法
Pasregret1 小时前
模板方法模式:定义算法骨架的设计模式
算法·设计模式·模板方法模式
左灯右行的爱情2 小时前
JVM-卡表
java·jvm·算法
奋斗者1号3 小时前
逻辑回归:使用 S 型函数进行概率预测
算法·机器学习·逻辑回归
CodeJourney.3 小时前
基于DeepSeek与Excel的动态图表构建:技术融合与实践应用
数据库·人工智能·算法·excel
Gerry_Liang3 小时前
LeetCode热题100——283. 移动零
数据结构·算法·leetcode