【每日力扣】300. 最长递增子序列 与 139. 单词拆分

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300. 最长递增子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的

子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

解题思路

1. 创建一个和原数组长度相同的数组 dp，用来存放到每个位置为止的最长递增子序列的长度。
2. 初始化 dp[i] 为 1（因为每个单独的元素本身就是一个递增子序列）。
3. 对于每个位置 i，遍历其之前的位置 j，如果 nums[j] < nums[i]，则更新 dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1)。
4. 最终，dp 数组中的最大值即为最长递增子序列的长度。

代码实现

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }

        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp, 1);

        int maxLength = 1;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[j] < nums[i]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            maxLength = Math.max(maxLength, dp[i]);
        }

        return maxLength;
    }
}

139. 单词拆分

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。如果可以利用字典中出现的一个或多个单词拼接出 s 则返回 true。

**注意：**不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例 1：

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以由 "leet" 和 "code" 拼接成。

解题思路

1. 创建一个布尔数组 dp，dp[i] 表示从字符串 s 的开头到第 i 个字符是否可以被字典拆分。
2. 初始化 dp[0] 为 true，因为空字符串可以被拆分为字典内的单词。
3. 遍历字符串 s，对于每个位置 i，遍历之前的位置 j（0 <= j < i），如果 dp[j] 为 true 且从位置 j 到位置 i 的子串在字典中存在，则更新 dp[i] = true。
4. 最后返回 dp[s.length()] 的值。

代码实现

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        Set<String> dict = new HashSet<>(wordDict);
        int n = s.length();
        boolean[] dp = new boolean[n + 1];
        dp[0] = true;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (dp[j] && dict.contains(s.substring(j, i))) {
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }

        return dp[n];
    }
}