两整数之和 ---- 位运算

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题目:

分析:

• 题目中要求不能使用+-, 考虑到我们的位运算异或^ , 是无进位加法, 可以使用
• 如果是无进位加法, 那么我们就要找到进位, 并进行计算, 进位只有1和1相加时才会产生进位1, 而0和1相加无进位, 进位为0, 那么我们就想到了**&**运算, 1&1 = 1, 0&1 = 0, 所以我们只需要将这两个数&, 就能知道有无进位
• 但是进位是给这一位的前一位加的, 所以我们要继续进行<<1 左移一位的操作
• 以示例二为例, 2的二进制是010, 3的二进制是011, 那么再进行^时, 结果是001, 进位就是100
• 接着就需要将进位和异或无进位相加后的结果相加, 还是使用异或运算, 无进位相加,那么结果就是101,结果为5
• 但是如果我们将进位和异或后的结果再进行异或后, 又产生了进位, 那么我们还要再进行&<<1的操作, 并和结果^ , 直到不再产生进位为止

代码:

class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        while(b != 0){
            int x = a ^ b;
            int carry = (a & b) << 1;
            a = x;
            b = carry;
        }
        return a;
    }
}