代码随想录算法训练营day42 | 62.不同路径、63. 不同路径 II

62.不同路径

  • 确定dp数组及其下标的含义:dp[i][j]代表机器人到达i行j列时不同的路径数
  • 确定递推公式:dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
  • dp数组的初始化:dp[0][j] = 1 dp[i][0] = 1
  • 确定遍历顺序:从前向后
  • 举例推导dp数组
python 复制代码
class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        dp = [[1] * n for _ in range(m)]
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        return dp[-1][-1]

可以使用一维数组优化空间复杂度

python 复制代码
class Solution:
    def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
        dp = [1] * n
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                dp[j] += dp[j-1]
        return dp[-1]

63. 不同路径 II

  • 确定dp数组以及下标的含义:dp[i][j]代表到达第i行第j列的不同路径数
  • 确定递推公式:if obstacleGrid[i][j] == 1: dp[i][j] = 0 else: dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
  • dp数组的初始化:第0行和第0列都需要初始化为1,遇到障碍物后后续都初始化为0
  • 确定遍历顺序:从前向后遍历
  • 举例推导dp数组
python 复制代码
class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(obstacleGrid)
        n = len(obstacleGrid[0])
        dp = [[0] * n for _ in range(m)]
        for i in range(m):
            if obstacleGrid[i][0] == 0:
                dp[i][0] = 1
            else:
                break
        for j in range(n):
            if obstacleGrid[0][j] == 0:
                dp[0][j] = 1
            else:
                break
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if obstacleGrid[i][j] == 1:
                    dp[i][j] = 0
                else:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        return dp[-1][-1]
相关推荐
大千AI助手29 分钟前
Householder变换:线性代数中的镜像反射器
人工智能·线性代数·算法·决策树·机器学习·qr分解·householder算法
Mr.H012740 分钟前
迪杰斯特拉(dijkstra)算法
算法
给大佬递杯卡布奇诺1 小时前
FFmpeg 基本数据结构 AVPacket分析
数据结构·c++·ffmpeg·音视频
南方的狮子先生1 小时前
【数据结构】从线性表到排序算法详解
开发语言·数据结构·c++·算法·排序算法·1024程序员节
派大星爱吃猫1 小时前
快速排序和交换排序详解(含三路划分)
算法·排序算法·快速排序·三路划分
焜昱错眩..1 小时前
代码随想录第四十八天|1143.最长公共子序列 1035.不相交的线 53. 最大子序和 392.判断子序列
算法·动态规划
AI妈妈手把手2 小时前
YOLO V2全面解析:更快、更准、更强大的目标检测算法
人工智能·算法·yolo·目标检测·计算机视觉·yolo v2
极客智造2 小时前
编程世界的内在逻辑:深入探索数据结构、算法复杂度与抽象数据类型
数据结构·算法·数学建模
好好学习啊天天向上2 小时前
多维c++ vector, vector<pair<int,int>>, vector<vector<pair<int,int>>>示例
开发语言·c++·算法
MicroTech20252 小时前
MLGO微算法科技 LOP算法:实现多用户无线传感系统中边缘协同AI推理的智能优化路径
人工智能·科技·算法