几何(geometry)

题目描述

小可可最近在学习平面几何!

给定平面上的 n n n个点 ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) , ... , ( x i , y i ) (x_1,y_1),(x_2,y_2),...,(x_i,y_i) (x1,y1),(x2,y2),...,(xi,yi)。

根据题目要求,输出下列两个值其中一个:

  1. 任意两点间欧几里得距离最大值的平方,对于两个点 ( x i , y i ) 和 ( x j , y j ) (x_i,y_i)和(x_j,y_j) (xi,yi)和(xj,yj),欧几里得距离定义为 ( x i − x j ) 2 + ( y i − y j ) 2 \sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2} (xi−xj)2+(yi−yj)2 。

2.任意两点间曼哈顿距离最大值,对于两个点 ( x i , y i ) 和 ( x j , x j ) (x_i,y_i)和(x_j,x_j) (xi,yi)和(xj,xj),曼哈顿距离定义为 ∣ x i − x j ∣ + ∣ y i − y j ∣ |x_i-x_j|+|y_i-y_j| ∣xi−xj∣+∣yi−yj∣。

输入格式

第一行,两个整数 n , o p , n n,op,n n,op,n 为平面内有多少个点, o p op op 为1则求欧几里得距离最大值的平方,若 o p op op 为2则求曼哈顿距离最大值。

第 2 到 n + 1 2 到 n+1 2到n+1 行,每行两个数 x i , y i x_i,y_i xi,yi,表示平面上的一个点。

输出格式

一行,一个整数,表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

复制代码
5 1
3 4
1 2
5 2
3 1
2 3

样例输出 #1

复制代码
16

样例 #2

样例输入 #2

复制代码
5 2
3 4
1 2
5 2
3 1
2 3

样例输出 #2

复制代码
4

提示

数据点1~2,op=1 , 1 ≤ n < 1 0 3 , 1 < x i < 1 0 4 , y i = 1 1≤n<10^3,1<x_i< 10^4,y_i=1 1≤n<103,1<xi<104,yi=1。

数据点3~6,op=1 , 1 ≤ n ≤ 1 0 3 , 1 ≤ x i , y i ≤ 1 0 9 1≤n≤10^3,1≤x_i,y_i≤ 10^9 1≤n≤103,1≤xi,yi≤109。

数据点 7~ 10,op=2 , 1 ≤ n ≤ 1 0 3 , 1 ≤ x i , y i < 1 0 9 1≤n≤ 10^3,1≤x_i,y_i<10^9 1≤n≤103,1≤xi,yi<109。

数据点 11~ 14,op= 2 , 1 ≤ n ≤ 1 0 6 , 1 ≤ x i ≤ 1 0 9 , y i = 1 1≤n≤ 10^6,1 ≤x_i≤ 10^9,y_i=1 1≤n≤106,1≤xi≤109,yi=1。

数据点 15~ 20,op=2 , 1 ≤ n ≤ 1 0 6 , 1 ≤ x i , y i < 1 0 9 1≤n≤ 10^6,1≤ x_i,y_i< 10^9 1≤n≤106,1≤xi,yi<109。

cpp 复制代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
int n, op, x[N], y[N];
int a = INT_MIN, b = INT_MAX, c = INT_MIN, d = INT_MAX;
int main() {
	cin >> n >> op;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
		a = max(a, x[i] + y[i]);
		b = min(b, x[i] + y[i]);
		c = max(c, x[i] - y[i]);
		d = min(d, x[i] - y[i]);
	}
	if (op == 1) {
		long long ans = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
				long long u = x[i] - x[j], v = y[i] - y[
				                                   j];
				ans = max(ans, u * u + v * v);
			}
		cout << ans;
	} else {
		cout << max(a - b, c - d);
	}
	return 0;
}
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