二叉树的锯齿形层序遍历
- 给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 锯齿形层序遍历 。(即先从左往右,再从右往左进行下一层遍历,以此类推,层与层之间交替进行)。
示例 1:
输入 :root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[3],[20,9],[15,7]]
解题思路
广度优先搜索 (BFS):
- 使用队列进行BFS,从根节点开始逐层遍历二叉树。
双端队列:
- 使用双端队列来存储当前层的节点值。在左到右的层中,我们从尾部添加节点值;在右到左的层中,我们从头部添加节点值。
层次遍历和方向切换:
- 每一层结束后,切换遍历方向。
Java实现
java
public class ZigzagLevelOrder {
public static class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
public List<List<Integer>> zigzagLevelOrder(TreeNode root) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
if (root == null) {
return result;
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.add(root);
boolean leftToRight = true;
while (!queue.isEmpty()) {
int levelSize = queue.size();
Deque<Integer> levelNodes = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
TreeNode node = queue.poll();
if (leftToRight) {
levelNodes.addLast(node.val);
} else {
levelNodes.addFirst(node.val);
}
if (node.left != null) {
queue.add(node.left);
}
if (node.right != null) {
queue.add(node.right);
}
}
result.add(new ArrayList<>(levelNodes));
leftToRight = !leftToRight;
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
ZigzagLevelOrder zigzagLevelOrder = new ZigzagLevelOrder();
// 构建示例二叉树
TreeNode root = new TreeNode(3);
root.left = new TreeNode(9);
root.right = new TreeNode(20);
root.right.left = new TreeNode(15);
root.right.right = new TreeNode(7);
// 计算锯齿形层序遍历
List<List<Integer>> result = zigzagLevelOrder.zigzagLevelOrder(root);
System.out.println("Zigzag Level Order: " + result);
}
}
时间空间复杂度
- 时间复杂度:O(n),其中 n 是二叉树中的节点数。每个节点仅被访问一次。
- 空间复杂度:O(m),其中 m 是二叉树中最宽的一层的节点数。在最坏情况下,队列中会存储最多一层的所有节点。