【二叉树】Leetcode 103. 二叉树的锯齿形层序遍历【中等】

二叉树的锯齿形层序遍历

  • 给你二叉树的根节点 root ,返回其节点值的 锯齿形层序遍历 。(即先从左往右,再从右往左进行下一层遍历,以此类推,层与层之间交替进行)。

示例 1:


输入 :root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出:[[3],[20,9],[15,7]]

解题思路

广度优先搜索 (BFS):

  • 使用队列进行BFS,从根节点开始逐层遍历二叉树。

双端队列:

  • 使用双端队列来存储当前层的节点值。在左到右的层中,我们从尾部添加节点值;在右到左的层中,我们从头部添加节点值。

层次遍历和方向切换:

  • 每一层结束后,切换遍历方向。

Java实现

java 复制代码
public class ZigzagLevelOrder {
    public static class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x) { val = x; }
    }

    public List<List<Integer>> zigzagLevelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        if (root == null) {
            return result;
        }

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(root);
        boolean leftToRight = true;

        while (!queue.isEmpty()) {
            int levelSize = queue.size();
            Deque<Integer> levelNodes = new LinkedList<>();
            for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (leftToRight) {
                    levelNodes.addLast(node.val);
                } else {
                    levelNodes.addFirst(node.val);
                }

                if (node.left != null) {
                    queue.add(node.left);
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.add(node.right);
                }
            }
            result.add(new ArrayList<>(levelNodes));
            leftToRight = !leftToRight;
        }

        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        ZigzagLevelOrder zigzagLevelOrder = new ZigzagLevelOrder();

        // 构建示例二叉树
        TreeNode root = new TreeNode(3);
        root.left = new TreeNode(9);
        root.right = new TreeNode(20);
        root.right.left = new TreeNode(15);
        root.right.right = new TreeNode(7);

        // 计算锯齿形层序遍历
        List<List<Integer>> result = zigzagLevelOrder.zigzagLevelOrder(root);
        System.out.println("Zigzag Level Order: " + result);
    }
}

时间空间复杂度

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是二叉树中的节点数。每个节点仅被访问一次。
  • 空间复杂度:O(m),其中 m 是二叉树中最宽的一层的节点数。在最坏情况下,队列中会存储最多一层的所有节点。
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