快排与归并的算法(非递归版)

一.快排

1.递归法(方法多样)

1>hoare版

注：该方法小编已经在上篇博客中介绍过了，就不在这里过多赘述了，如果有兴趣的小伙伴可以看看小编的上篇博客哦

2>挖坑法

1）方法介绍：定义最左边的数据为key，此时最左边的位置内可视为没有数据(即被挖了个坑)，定义L，R两个下标，分别位于最左侧和最右侧，R向前走，若找到比key小的数据停下来，将该处数据放在坑位中，这时R指向的位置成为新坑；L开始向后走，若找到比key大的数据停下来，将该处数据放在坑位中，这时L指向的位置成为新坑；当R与L相遇时，将key放在相遇位置的坑中，此时完成依次排序，下面将数据分成[left,key-1],[key+1,right]两个区间进行下一轮的排序，直至排序完成

2）时间复杂度：O(N*logN)

空间复杂度：O(1)

3）代码实现

int qSortWay2(int* a, int left, int right)
{
	int key = a[left];
	int begin = left, end = right;
	while (begin < end)
	{
		while (begin<end && a[end] > key)
		{
			end--;
		}
		a[begin] = a[end];
		while (begin<end && a[begin] < key)
		{
			begin++;
		}
		a[end] = a[begin];
	}
	a[begin] = key;
    return begin;
}

3>前后指针法

1）方法介绍：定义prev,cur两个下标，prev指向key所在位置，cur指向prev的下一个位置，cur向后走，如果找到比key小的数据，先将prev++，再将cur,prev所在位置的数据交换,cur继续向后找比key小的数据，直至cur越界访问数据，返回prev作为下次排序的分割点下标

2）时间复杂度：O(N*logN)

空间复杂度：O(1)

3）代码实现

int qSortWay3(int* a, int left, int right)
{
	int keyi = left;
	int prev = left;
	int cur = prev + 1;
	while (cur <= right)
	{
		if (a[cur] < a[keyi] && ++prev != cur)
			Swap(&a[cur], &a[prev]);
		cur++;
	}
	Swap(&a[prev], &a[keyi]);
	return prev;
}

2.非递归法

1>方法介绍：利用栈将每个区间的左右下标分别入栈，待数据被细分到只有左下标>=右下标时，开始将左右下标出栈，进行排序

2>使用非递归法可以大大降低栈的消耗，但不一定能提高效率

1)利用栈模拟递归法实现非递归排序类似于二叉树的前序遍历

2)利用队列模拟递归法实现非递归排序类似于二叉树的层序遍历(利用队列可能无法实现排序，且空间消耗很大，不推荐使用)

3>代码实现

void QuickSortNonR(int* a, int left,int right)
{
	ST st;
	STInit(&st);
	STPush(&st, right);
	STPush(&st, left);
	while (!STEmpty(&st))
	{
		int begin = STTop(&st);
		STPop(&st);
		int end = STTop(&st);
		STPop(&st);
		int keyi = qSortWay3(a, begin, end);
		//[begin,keyi-1],keyi,[keyi+1,end]
		if (keyi+1 < end)
		{
			STPush(&st, end);
			STPush(&st, keyi + 1);
		}
		if (begin < keyi - 1)
		{
			STPush(&st, keyi - 1);
			STPush(&st, begin);
		}
	}
	STDestory(&st);
}

二.归并(非递归法)

1.方法介绍

1)利用gap对数据从小区间到大区间进行归并（类似于将归并的递归方法用循环的方式进行从底层到顶层的排序），同时对两组数据[begin,begin+gap-1],[begin+gap,begin+2*gap-1]归并

2)gap从1开始，实现11归并，再2倍增加

3)注意此时存在越界访问的分风险，此时可以采用如下方法进行避免越界

2.时间复杂度：O(N*logN)

空间复杂度：O(N)

3.代码实现

void MergeSortNonR(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	
	int gap = 1;
	while (gap < n)
	{
		for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap)
		{
			int begin1 = i, end1 = i + gap - 1;
			int begin2 = i + gap, end2 = i + 2 * gap - 1;
			int j = i;
			//前一组最后一个数据下标大于n-1,则后面一组数据全部越界
			if (end1 >= n)
			{
				break;
			}
			//后一组最后一个数据下标大于n-1,则有部分数据越界，令尾巴等于n-1
			if (end2 >= n)
			{
				end2 = n - 1;
			}
			while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
			{
				if (a[begin1] < a[begin2])
				{
					tmp[j++] = a[begin1++];
				}
				else
				{
					tmp[j++] = a[begin2++];
				}
			}
			while (begin1 <= end1)
			{
				tmp[j++] = a[begin1++];
			}
			while (begin2 <= end2)
			{
				tmp[j++] = a[begin2++];
			}
			memcpy(a + i, tmp + i, sizeof(int) * (end2 - i + 1));
		}
		gap = gap * 2;
	}
	

	free(tmp);
	tmp = NULL;
}