C++中的‘位’操作

摘要

基本位操作

[1. 按位与（AND）`&`：](#1. 按位与（AND）&：)

[2. 按位或（OR）`|`：](#2. 按位或（OR）|：)

[3. 按位异或（XOR）`^`：](#3. 按位异或（XOR）^：)

[4. 按位取反（NOT）`~`：](#4. 按位取反（NOT）~：)

[5. 左移（Left Shift）`<<`：](#5. 左移（Left Shift）<<：)

高级用法

[1. 快速乘除以2的幂：](#1. 快速乘除以2的幂：)

[2. 交换两个数（不使用临时变量）：](#2. 交换两个数（不使用临时变量）：)

[3. 检测奇偶性：](#3. 检测奇偶性：)

[4. 清除最低位的1：](#4. 清除最低位的1：)

[5. 获取最低位的1：](#5. 获取最低位的1：)

[6. 统计二进制中1的个数：](#6. 统计二进制中1的个数：)

[7. 快速判断是否是2的幂：](#7. 快速判断是否是2的幂：)

与宏定义结合

[1. 设置某一位：](#1. 设置某一位：)

[2. 清除某一位：](#2. 清除某一位：)

[3. 切换某一位：](#3. 切换某一位：)

[4. 检查某一位是否为1：](#4. 检查某一位是否为1：)

[5. 计算二进制中1的个数：](#5. 计算二进制中1的个数：)

总结

摘要

在C++中，位操作可以通过位与（AND ）、位或（OR ）、位异或（XOR ）、位取反（NOT ）、左移（Left Shift ）和右移（Right Shift）等操作来实现。如果结合宏定义来使用，可以使位操作更加简洁。

基本位操作

1. 按位与（AND ）`&`：

每个位进行与运算，只有对应位都为1时，结果位才为1。

cpp 复制代码

int a = 5;  // 0101
int b = 3;  // 0011
int result = a & b;  // 0001 -> 1

2. 按位或（OR ）`|`：

每个位进行或运算，只要对应位有一个为1，结果位就为1。

cpp 复制代码

int a = 5;  // 0101
int b = 3;  // 0011
int result = a | b;  // 0111 -> 7

3. 按位异或（XOR ）`^`：

cpp 复制代码

int a = 5;  // 0101
int b = 3;  // 0011
int result = a ^ b;  // 0110 -> 6

每个位进行异或运算，对应位相同为0，不同为1。

4. 按位取反（NOT ）`~`：

将每个位取反，0变1，1变0。

cpp 复制代码

int a = 5;  // 0101
int result = ~a;  // 1010 -> -6（在补码表示中）

5. 左移（Left Shift）`<<`：

将二进制数的所有位向左移动指定的位数，右边补0。

cpp 复制代码

int a = 5;  // 0101
int result = a << 1;  // 1010 -> 10

右移（Right Shift ）`>>`：

将二进制数的所有位向右移动指定的位数，左边补符号位（算术右移）或0（逻辑右移）。

cpp 复制代码

int a = 5;  // 0101
int result = a >> 1;  // 0010 -> 2

高级用法

1. 快速乘除以2的幂：

左移操作相当于乘以2的幂，右移操作相当于除以2的幂。

cpp 复制代码

int a = 5;
int result = a << 3;  // 相当于 a * 8 -> 40
result = a >> 2;  // 相当于 a / 4 -> 1

2. 交换两个数（不使用临时变量）：

可以使用异或操作来交换两个数。

cpp 复制代码

int a = 5;
int b = 3;
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
// 现在 a = 3, b = 5

3. 检测奇偶性：

使用按位与操作来检测一个数是奇数还是偶数。

cpp 复制代码

int a = 5;
bool isOdd = a & 1;  // 如果 a 的最后一位是1，则是奇数

4. 清除最低位的1：

通过 `x & (x - 1)` 可以清除最低位的1。

cpp 复制代码

int a = 12;  // 1100
int result = a & (a - 1);  // 1000 -> 8

5. 获取最低位的1：

使用 `x & -x` 可以获取最低位的1。

cpp 复制代码

int a = 12;  // 1100
int result = a & -a;  // 0100 -> 4

6. 统计二进制中1的个数：

可以通过反复清除最低位的1来统计一个整数中1的个数。

cpp 复制代码

int countOnes(int x) {
    int count = 0;
    while (x) {
        x = x & (x - 1);
        count++;
    }
    return count;
}

7. 快速判断是否是2的幂：

一个数如果是2的幂，则它的二进制表示中只有一个1。

cpp 复制代码

bool isPowerOfTwo(int x) {
    return x > 0 && (x & (x - 1)) == 0;
}

与宏定义结合

通过将位操作与宏定义结合，可以提高代码的可读性和可维护性，同时保留位操作的高效性。

1. 设置某一位：

cpp 复制代码

#define SET_BIT(x, pos) ((x) | (1 << (pos)))
int x = 5;  // 0101
x = SET_BIT(x, 1);  // 设置第1位 -> 0111 -> 7

2. 清除某一位：

cpp 复制代码

#define CLEAR_BIT(x, pos) ((x) & ~(1 << (pos)))
int x = 7;  // 0111
x = CLEAR_BIT(x, 1);  // 清除第1位 -> 0101 -> 5

3. 切换某一位：

cpp 复制代码

#define TOGGLE_BIT(x, pos) ((x) ^ (1 << (pos)))
int x = 5;  // 0101
x = TOGGLE_BIT(x, 1);  // 切换第1位 -> 0111 -> 7
x = TOGGLE_BIT(x, 1);  // 再次切换第1位 -> 0101 -> 5

4. 检查某一位是否为1：

cpp 复制代码

#define CHECK_BIT(x, pos) ((x) & (1 << (pos)))
int x = 5;  // 0101
bool isSet = CHECK_BIT(x, 2);  // 检查第2位 -> 0100 -> true

5. 计算二进制中1的个数：

cpp 复制代码

#define COUNT_ONES(x) ({ \
    int count = 0; \
    int n = (x); \
    while (n) { \
        n &= (n - 1); \
        count++; \
    } \
    count; \
})
int x = 15;  // 1111
int onesCount = COUNT_ONES(x);  // 4

总结

在C++中使用位操作一定需要注意自己的需求是什么，对位操作一定要仔细，否则很容易出现问题。同时，通过位操作可以优化代码，并且如果有涉及到一些算法的地方，也可以用位操作来优化算法，提高整体性能。