力扣(LeetCode) 66: 加一 - 解法思路

问题概述

给定一个由整数数组表示的大整数 digits，将其加一并返回结果数组。

解法 1：简单方法

工作原理

从右到左处理数字。如果数字小于 9，则加一并返回。否则，将其设为 0 并继续。如果所有数字都是 9，则在前面添加新数字：

class Solution:
    def plusOne(self, digits):
        for i in range(len(digits) - 1, -1, -1):
            if digits[i] < 9:
                digits[i] += 1
                return digits
            else:
                digits[i] = 0
        
        return [1] + digits

复杂度分析

• 时间复杂度: O(n) - 最坏情况当所有数字都是 9 时需要扫描整个数组
• 空间复杂度: O(1) - 不包括输出数组，只使用常数额外空间

何时使用

• 推荐 - 简单高效
• 处理所有情况，包括进位传播
• 当不需要进位时提前返回

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对比

方法	时间	空间	最佳适用
简单方法	O(n)	O(1)	大多数情况，逻辑清晰

总结

关键思路是从右到左处理数字。当数字小于 9 时，可以立即加一并返回（无进位）。当数字是 9 时，将其设为 0 并继续（进位传播）。如果所有数字都是 9，需要在前面添加新数字 [1]。这个解法高效地实现了这一逻辑，时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。