matlab使用教程(92)—流线图、流带图和流管图

1.使用向量数据显示流线图

MATLAB® 向量数据集 wind 代表北美地区的气流。本示例结合使用了几种方法：

利用流线跟踪风速
利用切片平面显示数据的横截面视图
利用切片平面上的等高线提高切片平面着色的可见性

1.1确定坐标的范围

加载数据并确定用来定位切片平面和等高线图的最小值和最大值（load、min、max）。

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load wind
xmin = min(x(:));
xmax = max(x(:));
ymax = max(y(:));
zmin = min(z(:));

1.2 添加切片平面以提供视觉环境

计算向量场的模（代表风速），以生成用于 slice 命令的标量数据。沿 x 轴在 xmin、100 和 xmax 处、沿 y 轴在 ymax 处以及沿 z 轴在 zmin 处创建切片平面。指定插补面着色，以切片颜色指示风速，但不绘制边（sqrt、slice、FaceColor、EdgeColor）。

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wind_speed = sqrt(u.^2 + v.^2 + w.^2);
hsurfaces = slice(x,y,z,wind_speed,[xmin,100,xmax],ymax,zmin);
set(hsurfaces,'FaceColor','interp','EdgeColor','none')
colormap turbo

1.3 在切片平面上添加等高线

在切片平面上绘制浅灰色等高线以帮助量化颜色映射（contourslice、EdgeColor、LineWidth）。

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hcont = ...
contourslice(x,y,z,wind_speed,[xmin,100,xmax],ymax,zmin);
set(hcont,'EdgeColor',[0.7 0.7 0.7],'LineWidth',0.5)

1.4 定义流线的起点

在本示例中，所有流线都从 x 轴上的值 80 处开始，在 y 方向上的范围为 20 到 50，在 z 方向上的范围为 0 到 15。保存流线的句柄并设置线宽和颜色（meshgrid、streamline、LineWidth、Color）。

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[sx,sy,sz] = meshgrid(80,20:10:50,0:5:15);
hlines = streamline(x,y,z,u,v,w,sx,sy,sz);
set(hlines,'LineWidth',2,'Color','r')

1.5 定义视图

设置视图，扩展 z 轴以便于观察图形（view、daspect、axis）。

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view(3)
daspect([2,2,1])
axis tight

2.利用流带显示旋度

2.1流带可以显示哪些信息

与流线类似，流带可以表明流的方向，但通过扭曲带状流线，流带还可以显示围绕流坐标轴的旋转。streamribbon 函数允许您为流带中的每个顶点指定扭曲角度（以弧度为单位）。

与 curl 函数结合使用时，streamribbon 可用于显示向量场的旋度角速度。下例演示了这一技术。

2.2选择要绘制的数据子集

加载 wind 数据集并使用 subvolume 选择关注区域。先绘制完整数据集可以帮助您选择关注区域。

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load wind
lims = [100.64 116.67 17.25 28.75 -0.02 6.86];
[x,y,z,u,v,w] = subvolume(x,y,z,u,v,w,lims);

2.3计算旋度角速度和风速

计算旋度角速度和风速。

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cav = curl(x,y,z,u,v,w);
wind_speed = sqrt(u.^2 + v.^2 + w.^2);

2.4创建流带

使用 meshgrid 为流带创建起点数组。有关指定起点数组的信息，请参阅指定流线图的起点。
stream3 以 .5 为步长计算流线顶点。
streamribbon 按因子 2 缩放流带宽度，以提高扭曲（表明旋度角速度）的可见性。
streamribbon 返回它创建的曲面对象的句柄，然后使用它们将曲面颜色设置为红色 (FaceColor)、将曲面边的颜色设置为浅灰色 (EdgeColor)，并稍微提高应用光照后反射的环境光的亮度 (AmbientStrength)。
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```
[sx sy sz] = meshgrid(110,20:5:30,1:5);
verts = stream3(x,y,z,u,v,w,sx,sy,sz,.5);
h = streamribbon(verts,x,y,z,cav,wind_speed,2);
set(h,'FaceColor','r',...
   'EdgeColor',[.7 .7 .7],...
   'AmbientStrength',.6)
```

2.5定义视图并添加光照

volumebounds 命令为设置 axis 和颜色范围提供了便捷的途径。
添加 grid 并将 view 设置为三维（streamribbon 不会更改当前视图）。
camlight 在视点右侧创建光源，lighting 将光照方法设置为 Gouraud。
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```
axis(volumebounds(x,y,z,wind_speed))
grid on
view(3)
camlight right; 
```

3.利用流管显示散度

3.1流管可以显示哪些信息

流管类似于流线，只不过流管具有宽度，为表示信息提供了另外一个维度。

默认情况下，MATLAB® 图形通过流管的宽度显示向量场的散度。您还可以为每个流管顶点定义宽度，从而将其他数据映射到宽度。

本示例使用以下方法：

利用流管指示 wind 数据集中向量场的流向和散度
利用着色的切片平面指示叠加的风流的速度，并利用等高线提高可见性

输入项包括三维体坐标、向量场分量以及流管的起点位置。

3.2加载数据并计算所需的值

加载数据并计算绘图所需的值。这些值包括：

切片平面的位置（最大 x 值、最小 y 值和海拔值）
流管起点的最小 x 值

风速（向量场的模）

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load wind
xmin = min(x(:));
xmax = max(x(:));
ymin = min(y(:));
alt = 7.356; % z value for slice and streamtube plane
wind_speed = sqrt(u.^2 + v.^2 + w.^2);

3.3绘制切片平面

绘制切片平面 (slice) 并设置 surface 属性以创建平滑着色的切片。使用 hsv colormap 中的 16 种颜色。

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hslice = slice(x,y,z,wind_speed,xmax,ymin,alt);
set(hslice,'FaceColor','interp','EdgeColor','none')
colormap hsv(16)

3.4在切片平面上添加等高线

在切片平面上添加等高线 (contourslice)。调整等高线间隔，使线条与切片平面上的颜色边界匹配：

调用 clim 以获取当前颜色范围。

在 R2022a 之前: 使用 caxis，它具有与 clim 相同的语法和参量。

将 contourslice 使用的插值方法设置为 linear，以便与 slice 使用的默认值匹配。

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color_lim = clim;
cont_intervals = linspace(color_lim(1),color_lim(2),17);
hcont = contourslice(x,y,z,wind_speed,xmax,ymin,...
   alt,cont_intervals,'linear');
set(hcont,'EdgeColor',[.4 .4 .4],'LineWidth',1)

3.5创建流管

使用 meshgrid 创建流管起点数组，起点从最小 x 值开始，在 y 方向上的范围为 20 到 50，并位于 z 方向上的单个平面中（对应于其中一个切片平面）。

流管 (streamtube) 绘制在指定的位置，并放大为默认宽度的 1.25 倍，以突出散度（宽度）的变化。向量 [1.25 30] 中的第二个元素指定流管周长上的点数（默认值为 20）。随着流管大小的增加，您可能需要增加此值的大小，以保持光滑的流管外观。

在调用 streamtube 之前设置数据纵横比 (daspect)。

流管是曲面对象，因此您可以通过设置曲面属性来控制其外观。本示例通过设置曲面属性获得明亮的红色曲面。

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[sx,sy,sz] = meshgrid(xmin,20:3:50,alt);
daspect([1,1,1]) % set DAR before calling streamtube
htubes = streamtube(x,y,z,u,v,w,sx,sy,sz,[1.25 30]);
set(htubes,'EdgeColor','none','FaceColor','r',...
   'AmbientStrength',.5)

3.6定义视图

定义视图并添加光照（view、axis volumebounds、Projection、camlight）。

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view(-100,30)
axis(volumebounds(x,y,z,wind_speed))
set(gca,'Projection','perspective')
camlight left