题目描述
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 "Start" )。机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 "Finish" )。问总共有多少条不同的路径?
解析
当前位置的数量等于上方的数量加左边的数量。
public int uniquePaths(int m, int n) {
/*
* 如果左上都存在
* 当前位置的路径数为上的路径数加左边的路径数
* */
int[][] path = new int[m][n];
path[0][0] = 1;
for(int i = 0; i < m; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(j - 1 >= 0) {
path[i][j] += path[i][j - 1];
}
if(i - 1 >= 0) {
path[i][j] += path[i - 1][j];
}
}
}
return path[m - 1][n - 1];
}