【傅里叶变换】 关于 Matlab ifft(Y,n) 在C#中实现遇到的问题

关于傅里叶变换的定义，用法这里不讨论，纯理论的东西，大家大学学过工程数学的都知道，包括信号处理的课程也会重点讲解这些理论，关于时域，频域，离散，连续这些东西，也没什么好说的了，都是基础，到工程上面运用知道怎么回事就可以了，如果想了解下面有个博文写的比较详细供大家参考,就不重复造轮子了

快速傅里叶变换学习（超详细，附代码实现）

最近在做一个仿生学的全聚焦声学影像图-AIM项目，就是利用信号来模拟探头，设定探头的参数进行模拟成像，由于我们的工程是C#的，需要将matlab转到C#进行开发，这里就用到了 fft 和 ifft

对应到C #中 需要引入mathnet.numerics 这个库

Matlab ifft(Y,n) 对应 C# 中的 这个方法 Fourier.Inverse(src, FourierOptions.Matlab);

然后入到了一个问题， 当Y，也就是输入为一维数组的时候，没有问题，当Y为矩阵的时候，也就是对应到C#中 输入是 [,] 二维数组

我的做法是将 输入的二维数组转为一维，然后使用Fourier.Inverse(src, FourierOptions.Matlab);进行逆变换，但是得到的结果和Matlab中的不一致

为什么会不一致呢？

Matlab ： ifft(Y,n)

C# ：Fourier.Inverse(Y, FourierOptions.Matlab);

Y为矩阵 ，C#中是 二维数组

我想起了这个Fourier.Inverse2D

然后我发现输入都是一维的，不支持2维， 头大了

一头雾水，出去转了一圈，回头一想，还是看看 ifft 的参数说明

原来ifft 当Y是二维的时候，是按列处理的，那 C#中我也可以按列处理来得到一致的结果，于是我在C#中重写了ifft

 /// <summary>
        /// 对应Matlab中的 ifft(Y) :eg：如果 Y 是矩阵，则 ifft(Y,n) 返回该矩阵每一列的逆变换， n 通过用尾随零填充 Y 以达到 n 行
        /// </summary>
        /// <param name="input"></param>
        /// <param name="n"></param>
        /// <returns></returns>
        public static Complex[,] Ifft2D(Complex[,] input, int n)
        {
            int rows = input.GetLength(0);
            int cols = input.GetLength(1);

            // 零填充或截断数据
            Complex[,] paddedFreqData = new Complex[n, cols];
            for (int i = 0; i < n; i++)
            {
                for (int j = 0; j < cols; j++)
                {
                    if (i < rows)
                    {
                        paddedFreqData[i, j] = input[i, j];
                    }
                    else
                    {
                        paddedFreqData[i, j] = Complex.Zero;
                    }
                }
            }

            // 对每一列进行逆傅里叶变换
            Complex[,] output = new Complex[n, cols];
            for (int j = 0; j < cols; j++)
            {
                var col = new Complex[n];
                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                    col[i] = paddedFreqData[i, j];
                }
                Fourier.Inverse(col, FourierOptions.Matlab);
                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                    output[i, j] = col[i];
                }
            }

            return output;
        }

最后我验证了一下，还TMD 真别说，对了

所以说，还是得多动动脑子呀~~

下班了，祝大家端午节快乐！