C++——时间复杂度

一个不会写代码的小白2024-06-11 13:16

时间复杂度的估算

方法

时间复杂度十分的简单，但是在估算时有些需要注意的点还是要写

例如代码：

cpp 复制代码

for (int i = 0; i < n; i++）
{
	int x;
	cin >> x;
	a[i] = x;
}

这段代码的时间复杂度是：O(n)，当然在实际估算的时候也不需要太精确

常见的时间复杂度有这些：
O ( l o g ( n ) ) O(log(n)) O(log(n))
O ( s q r t ( n ) ) O(sqrt(n)) O(sqrt(n))
O ( n ) O(n) O(n)
O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
O ( n + m ) O(n+m) O(n+m)
O ( 1 ) O(1) O(1)
O ( l o g ( l o g ( n ) ) ) O(log(log(n))) O(log(log(n)))
O ( n × l o g ( n ) ) O(n\times log(n)) O(n×log(n))
O ( n × l o g ( l o g ( n ) ) ) O(n \times log(log(n))) O(n×log(log(n)))

也不多，在考试的时候基本都用得着

一般双重循环的就是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)

三重循环就是 O ( n 3 ) O(n^3) O(n3)

一般考试的时候不考 O ( l o g ( n ) ) O ( l o g ( l o g ( n ) ) ) O ( n × l o g ( n ) ) O ( n × l o g ( l o g ( n ) ) ) O(log(n)) \ O(log(log(n))) \ O(n \times log(n)) O(n \times log(log(n))) O(log(n)) O(log(log(n))) O(n×log(n))O(n×log(log(n)))

但是还是要知道

text 复制代码

排序算法时间复杂度：
冒泡排序（Bubble Sort）: 平均时间复杂度为 O(n^2)
选择排序（Selection Sort）: 平均时间复杂度为 O(n^2)
插入排序（Insertion Sort）: 平均时间复杂度为 O(n^2)
快速排序（Quick Sort）: 平均时间复杂度为 O(nlogn)，在最坏情况下会退化到 O(n^2)
归并排序（Merge Sort）: 平均时间复杂度为 O(nlogn)
堆排序（Heap Sort）: 平均时间复杂度为 O(nlogn)

举一反三

给出以下函数，请推算出平均时间复杂度：

cpp 复制代码

bool judge(int n)
{
	for (int i = 2; i*i < n; i++)
	{
		if (n % i == 0)
		{
			return false;
		}
	}
	return true;
}

答案：

平均时间复杂度为 O ( s q r t ( n ) ) O(sqrt(n)) O(sqrt(n))