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题目
给定数组 p e o p l e people people 。 p e o p l e i peoplei peoplei表示第 i i i 个人的体重 ，船的数量不限 ，每艘船可以承载的最大重量为 l i m i t limit limit。
每艘船最多可同时载两人 ，但条件是这些人的重量之和最多为 l i m i t limit limit。
返回 承载所有人所需的最小船数 。
示例 1 ：
输入 ：people = 1,2, limit = 3
输出 ：1
解释：1 艘船载 (1, 2)
示例 2 ：
输入 ：people = 3,2,2,1, limit = 3
输出 ：3
解释：3 艘船分别载 (1, 2), (2) 和 (3)
示例 3 ：
输入 ：people = 3,5,3,4, limit = 5
输出 ：4
解释：4 艘船分别载 (3), (3), (4), (5)
提示 ：
1 ≤ p e o p l e . l e n g t h ≤ 5 ∗ 1 0 4 1 \leq people.length \leq 5 * 10^4 1≤people.length≤5∗104
1 ≤ p e o p l e i ≤ l i m i t ≤ 3 ∗ 1 0 4 1 \leq peoplei \leq limit \leq 3 * 10^4 1≤peoplei≤limit≤3∗104
思路
为了最小化船只的数量，可以使用贪心的策略，可以想到将最轻的人和最重的人安排在一起，如果他们的重量之和小于或者是等于 l i m i t limit limit，那么他们就是可以一起坐在一艘船，然后我们在剩下的人中继续找最轻的和最重的继续验证；如果最轻的和最重的不能坐一艘船，那么最重的人和剩下的任意一个人都无法配对坐同一艘船，最重的那个人需要独自坐一艘船；以上反复操作知道全部人分配完毕。
总结一下步骤：
- 首先，将数组 people 进行排序，这样可以方便地从最轻和最重的人开始配对
- 使用两个指针：一个指向最轻的人的起始位置（左指针），一个指向最重的人的末尾位置（右指针）
- 尝试将最轻和最重的人配对。如果他们的体重之和小于或等于 limit，他们可以一起坐一艘船，此时左指针右移，右指针左移。
- 如果最轻和最重的人不能一起坐一艘船（即他们的体重之和大于 limit），那么最重的人独自坐一艘船，此时右指针左移
- 每次操作，船的数量加一
- 步骤 3 3 3、 4 4 4、 5 5 5重复执行直到所有的人都安排到船上
代码
c++
class Solution {
public:
int numRescueBoats(vector<int>& people, int limit) {
sort(people.begin(),people.end());
int minboat=0;
for(int left=0,right=people.size()-1;left<=right;right--)
{
if(people[left]+people[right]<=limit)left++;
minboat++;
}
return minboat;
}
};复杂度分析
时间复杂度
- 排序的时间复杂度为 O ( n log n ) O(n \log n) O(nlogn)，其中这个 n n n是数组 p e o p l e people people的长度
- 双指针遍历数组的时间复杂度是 O ( n log n ) O(n \log n) O(nlogn)
因此总的时间复杂度是 O ( n log n ) O(n \log n) O(nlogn)
空间复杂度
- 排序的空间复杂度取决于排序的算法。在C++中， s o r t sort sort函数通常使用的是 i n t r o s o r t introsort introsort，其空间复杂度为 O ( log n ) O(\log n) O(logn)
- 其余部分使用的空间为常数级别为 O ( 1 ) O(1) O(1)
总的来说空间复杂度为 O ( log n ) O(\log n) O(logn)
结果
ps：这里不太清楚为啥空间复杂度能干到常数级别，可能是因为数组长度太小了只有 5 ∗ 1 0 4 5 * 10^4 5∗104?有没有大佬说说
总结
该问题使用贪心算法和双指针技巧，通过先排序，再使用双指针从最轻和最重的人开始配对，使得每次尽可能转俩人，从而最小化所需要的船的数量。