力扣279. 完全平方数

岁月标记2024-06-12 11:28

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。完全平方数是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n =12 输出：3

解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：

输入：n =13 输出：2

解释：13 = 4 + 9

动态规划：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        //dp[n]=min(dp[n],dp[n-j*j]+1)

        vector<int> dp(n+1,INT_MAX);
        dp[0]=0;//必须初始化，否则在计算dp[4]=dp[4-2*2]+1时就会越界
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i<n+1;i++){//遍历从1-n(背包)
            for(int j=1;i-j*j>=0;j++){//遍历完全平方数(物品)
                dp[i]=min(dp[i],dp[i-j*j]+1);
            }
            //printf("dp[%d]=%d\n",i,dp[i]);//打印dp数组
        }
        return dp[n];
    }
};