狒狒吃香蕉（二分查找）

Garbrielle2024-06-13 19:42

狒狒吃香蕉（二分查找）

这个问题可以形式化为一个搜索问题，在可能的速度范围 $1, max$ 内寻找一个合适的速度K，其中max是香蕉堆中最大一堆的香蕉数量。 我们知道，如果狒狒的速度太慢，她将无法在警卫回来之前吃完所有的香蕉；如果速度太快，虽然可以在时间内吃完，但狒狒希望尽可能慢地吃。因此，我们需要找到这样一个临界速度K，它既是狒狒能够在H小时内吃完香蕉的最小速度，又确保狒狒能够慢慢享用。

通过二分查找，我们可以有效地缩小搜索范围，逐步逼近这个临界速度。在每一次迭代中，我们取当前速度范围的中点作为候选速度K，然后计算在这个速度下狒狒吃完所有香蕉所需的时间。如果这个时间不超过H小时，我们就可以尝试减慢速度；如果超过H小时，则必须加快速度。通过这种方式，我们最终能找到满足条件的最小速度K。

在实现二分查找的过程中，需要注意的是，当计算在某个速度下狒狒吃完香蕉所需的时间时，如果某一堆香蕉的数量小于这个速度，狒狒将在那个小时内吃掉这整堆香蕉，并且不会再吃更多的香蕉，下一个小时内才会开始吃另一堆。

综上所述，通过二分查找算法，我们可以高效地解决"狒狒吃香蕉"的问题，找到一个既符合时间限制又尽可能慢的速度K，让狒狒能够在享受美食的同时，不至于被警卫发现。

javascript 复制代码

var minEatingSpeed = function(piles, h) {
    let max = 0;
    for(let i of piles) {
        i > max ? max = i : null;
    }
    let rage = [1,max];
    let t, k ,v;
   while(rage[0] <= rage[1]) {
        v = Math.ceil((rage[0]+rage[1])/2);
        t = getHour(v);
        t > h ? (rage[0] = v+1) : (k = v, rage[1] = v-1);
    }
    return k;
    function getHour(k) {
        let t = 0;
        for(let i of piles) {
            t += Math.ceil(i/k);
        }
        // console.log(t);
        return t;
    }
};