算法刷题【二分法】

题目:


  • 注意题目中说明了数据时非递减的,那么这样就存在二分性,能够实现logn的复杂度。
  • 二分法每次只能取寻找特定的某一个值,所以我们要分别求左端点和有端点。

分析第一组用例得到结果如下:

成功找到左端点8


由此可知,用二分法去寻找左端端点的时候:

  • num[mid]<target,那么此时mid的左边包括自身的值都小于target,所以直接执行赋值操作left = mid + 1即可。

  • num[mid]= =target的时候,由于可能此时的mid已经是左端端点了。但是 只是可能是左端点了,也有可能不是左端点,所以相等的情况就要和大于的情况合并起来操作,执行right = mid操作。

  • num[mid]>target的时候,mid的右边包括自身都比target的值要大,执行right = mid具有合理性,不能执行right = mid -1因为此时和等于合并起来了,判断条件变成是num[mid] <= target在等于的情况下,可能成为左端的端点。

    图示*😗

    上述就是找最左边的端点的基本思路了,但是我们还有一些细节需要处理:

  • 对于每次mid位置的取发:
    1:mid = left + (right-left)/2
    2:mid = left + (right-left +1)/2

    有以上两种取法,前后者在奇数的情况下相同,但是在偶数的情况下就会有所不同。

    偶数的情况下,1会取到中间两个数的片左边的那一个,2会取到中间两个数的偏右边那一个。

对于取左边端点来说:

到最终可能会有这么一种的情况:

所以在用二分法寻找左侧端点的时候,应该要使用mid的第一种取法(mid = left + (right-left)/2 )。

相关推荐
GreenTea1 小时前
vLLM 与 SGLang KV Cache 底层实现机制深度调研报告
前端·后端·算法
Bode_20021 小时前
多资源规划(含生产调度、库存管理及产能规划)的创新优化算法
算法·调度
土司大王2 小时前
LeetCode hot100——35.搜索插入位置:Java 二分模板、左闭右开区间与插入点分析
java·算法·leetcode
微三云生态系统架构师-彭丹2 小时前
远方好物S2B2C系统架构:一级分销与保证金托管的合规技术实现
人工智能·算法
土司大王2 小时前
LeetCode hot100——34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置:Java 二分模板、边界分析
java·算法·leetcode
罗西的思考4 小时前
机器人模型(WM / WAM / VLA)综合分析与对比:从「看」到「想」再到「做」
人工智能·算法·机器学习
小哈里5 小时前
【知识】从学科到实践:自然・工程・社科・人文|算法・研发・产品・品牌设计
程序人生·算法·产品·设计·工程
小π军6 小时前
最大重叠区间数量
数据结构·算法
镜像视界(浙江)科技有限公司6 小时前
《视频孪生之上:二维展示终结,三维空间计算重构城市逻辑》——跨摄像连续表达 × 三角测量厘米级定位 × 动态轨迹建模,构建新一代城市空间
大数据·人工智能·算法·矩阵·音视频·空间计算
a187927218316 小时前
【算法】双指针与滑动窗口(二):滑动窗口——吃进、判定、吐出
算法·leetcode·双指针·滑动窗口·原理·模板·算法讲解