归并排序！

归并排序

https://articles.zsxq.com/id_g23e5o3lg87e.html

目录

• 归并排序
• • 算法思想
  • 命名由来
  • 算法描述
  • • sortList函数
    • mergeSort函数
  • 源代码

算法思想

通过将当前乱序的数组分成两个部分，分别进行「递归调用 」，利用两个指针将数据元素以此比较，选择相对较小的元素放进「辅助数组 」中，再将辅助数组的数据放回「原数组」

命名由来

归并=递归+合并

算法描述

问题描述

leetcode第148题

给你链表的头结点 head，请将其按 升序 排列并返回排序后的链表。

sortList函数

先看sortList，此函数的目的是对链表进行归并排序。

ListNode* sortList(ListNode* head) {
       if (head == nullptr)                   // 1
           return nullptr;
       else if (head->next == nullptr)        // 2
           return head;
       ListNode *slow = head, *fast = head;   // 3
       ListNode *pre = nullptr;               
       while (fast != nullptr)
       {
           pre = slow;
           slow = slow->next;
           fast = fast->next;
           if (fast)
               fast = fast->next;
       }
       ListNode *tmp = pre->next;
       pre->next = nullptr;                   //4
       return mergeSort(head, tmp);           //5
   }

(1) 当链表没有元素的时候不需要排序，直接返回null；

(2) 当链表只有一个元素的时候也不需要排序，返回本身即可；

(3) 我们用快慢指针来找到链表的中间节点，并将链表分为两部分 ，分别是左半部分和右半部分；

(4) 此时我们就完成了对一个链表的切割，左边是以head为头结点的链表，右边则是以tmp指针为头结点的链表 ；

(5) 调用 mergeSort 函数进行合并排序。

mergeSort函数

 ListNode* mergeSort(ListNode* a, ListNode* b)
    {
        a = sortList(a);
        b = sortList(b);                 // 1
        ListNode* head = new ListNode(0); 
        ListNode* tmp = head;            // 2
        head->next = nullptr;
        while (a || b)                   // 3
        {
            if (a == nullptr)
            {
                tmp->next = b;
                break;
            }
            else if (b == nullptr)
            {
                tmp->next = a;
                break;
            }
            else if (a->val < b->val)
            {
                tmp->next = a;
                a = a->next;
            }
            else if (a->val >= b->val)
            {
                tmp->next = b;
                b = b->next;
            }
            tmp = tmp->next;
            tmp->next = nullptr;
        }
        return head->next;                // 4
    }

(1) a 和 b 分别表示左边部分和右边部分，将 a 和 b 分别传入 sortList 函数中进行排序（递归调用）；

(2) 创建一个新的头节点 head，以及一个临时节点 tmp 用于构建合并后的链表；

(3) 通过比较 a 和 b 的值，逐个选择较小的节点接入到新链表中，直至其中一个链表为空。

(4) 最后，返回合并后链表的头节点（即 head->next），并注意释放之前创建的虚拟头节点。

源代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
    ListNode* mergeSort(ListNode* a, ListNode* b)
    {
        a = sortList(a);
        b = sortList(b);
        ListNode* head = new ListNode(0);
        ListNode* tmp = head;
        head->next = nullptr;
        while (a || b)
        {
            if (a == nullptr)
            {
                tmp->next = b;
                break;
            }
            else if (b == nullptr)
            {
                tmp->next = a;
                break;
            }
            else if (a->val < b->val)
            {
                tmp->next = a;
                a = a->next;
            }
            else if (a->val >= b->val)
            {
                tmp->next = b;
                b = b->next;
            }
            tmp = tmp->next;
            tmp->next = nullptr;
        }
        return head->next;
    }
public:
    ListNode* sortList(ListNode* head) {
        if (head == nullptr)                   //
            return nullptr;
        else if (head->next == nullptr)        // 
            return head;
        ListNode *slow = head, *fast = head, *pre = nullptr;
        while (fast != nullptr)
        {
            pre = slow;
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
            if (fast)
                fast = fast->next;
        }
        ListNode *tmp = pre->next;
        pre->next = nullptr;
        return mergeSort(head, tmp);
    }
};