拓扑排序-java - 技术栈

我们采用宽度优先搜索来实现上述操作。我们还是用邻接表法来存储图。我们还是用一维整型数组head，其中head[i]表示结点i相连的边，对应的边用单链表存储；还是用数组来模拟单链表，一维整型数组e用来存储结点的值，一维整型数组存储该结点指向的下一结点在e数组中的索引，整型变量index表示新创建的结点在e数组中的索引。

添加a指向b边我们只需要在head数组中对应结点 a 的单链表中插入结点 b 即可。单链表的插入具体细节请看这篇博客单链表-java-CSDN博客。

java 复制代码

    public static void add(int a, int b){
        e[index] = b;
        ne[index] = head[a];
        head[a] = index++;
    }

数组模拟单链表是基础！！！

我们引入一个一维整型数组d，来存储图中每个点的入度；一维整型数组queue来模拟队列，整型变量hh时队头指针，整型变量rear时队尾指针。当这个点的入度为0时，我们就把它当作拓扑序列的起点，放入队列；当队列不为空时，我们弹出一个结点即t**= queue[hh++]** ；我们来遍历与结点 t相连的点，找到与结点 t 相连的点 j ，将结点 j 对应的入度减1 即 d[j]-- ；如果该结点的入度为0的话，就说明该结点没有上一个结点指向它，我们就让它入队。当队列为空时，如果我们的队尾指针等于n -1 的话就说明我们已经找出对应的拓扑序列。如果图中存在环的话，那么我们我们的队列为空的时候，队尾指针根本不可能到 n-1，一定比这个值小。

拓扑序列的本质就是我们每次把入度为0的结点打印出来，然后该结点指向的所有的结点的入度减1，然后再打印入度为0的结点。

所以拓扑排序就是对应队列数组从0到n - 1打印即可。

三、使用步骤

1.代码如下（示例）：

c 复制代码

import java.io.*;
import java.util.Arrays;


public class Main {
    static PrintWriter pw = new PrintWriter(new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)));
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(br);
    static int n,m;
    static int N = 100100;
    static int[] head = new int[N];
    static int[] e = new int[N];
    static int[] ne = new int[N];
    static int index;
    //存储每个点的入度
    static int[] d = new int[N];
    static int[] queue = new int[N];
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        n = nextInt();
        m = nextInt();
        Arrays.fill(head,-1);
        while (m-- > 0){
            int a = nextInt();
            int b = nextInt();
            add(a,b);
            d[b]++;
        }
        if(topSort()){
            for(int i = 0;i < n;i++){
                pw.print(queue[i]+" ");
            }
        }else {
            pw.println("-1");
        }
        pw.flush();
    }
    public static boolean topSort(){
        int hh = 0;
        int rear = -1;
        //将起点放入队列
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            if(d[i] == 0){
                queue[++rear] = i;
            }
        }
        while (hh <= rear){
            int t = queue[hh++];
            for(int i = head[t]; i != -1;i = ne[i]){
                //t指向j
                int j = e[i];
                d[j]--;
                if(d[j] == 0){
                    queue[++rear] = j;
                }
            }
        }
        return rear == n - 1;
    }
    public static void add(int a, int b){
        e[index] = b;
        ne[index] = head[a];
        head[a] = index++;
    }
    public static int nextInt()throws Exception {
        st.nextToken();
        return (int)st.nval;
    }
}

2.读入数据：

c 复制代码

3.代码运行结果

java 复制代码

1 2 3

总结

上述主要通过宽度优先搜索来实现有向无环图的拓扑序列，其中还是很常用的邻接表存储图。数组模拟单链表、队列，然后宽度优先搜索3部曲，大致就这些。