深度优先搜索（DFS）
- 如果当前节点是
nil，返回 0，因为nil节点不贡献深度。 - 否则，递归地计算左子树和右子树的深度。
- 当前节点的深度是左子树和右子树深度的最大值加一（当前节点自身）。
以下是完整的实现代码：
swift
class Solution {
func maxDepth(_ root: TreeNode?) -> Int {
// 如果根节点是 nil，深度为 0
guard let root = root else {
return 0
}
// 递归地找到左子树和右子树的最大深度
let leftDepth = maxDepth(root.left)
let rightDepth = maxDepth(root.right)
// 当前节点的深度是左子树和右子树深度的最大值加一
return max(leftDepth, rightDepth) + 1
}
}解释：
- 基本情况： 如果节点是
nil（即root == nil），函数返回 0，因为nil节点不会增加任何深度。 - 递归情况： 否则，函数递归计算左子树的最大深度 (
leftDepth) 和右子树的最大深度 (rightDepth)。然后取这两个值的最大值并加一（计算当前节点的深度），最终返回树的深度。
这个函数利用深度优先搜索（DFS）方法，遍历每个节点恰好一次，因此时间复杂度为 O(n)，其中 n 是树中的节点数。
广度优先搜索（BFS）
使用广度优先搜索（BFS）来计算二叉树的最大深度是一种基于层次遍历的方法。通过逐层遍历树的节点，可以计算出树的深度。每遍历一层，深度增加一。
具体实现步骤如下：
- 如果树为空，直接返回深度0。
- 使用一个队列来进行层次遍历。首先将根节点入队。
- 初始化深度为0。
- 当队列不为空时，遍历当前层的所有节点（即当前队列中的所有节点），然后将这些节点的子节点（如果有的话）加入队列。
- 每遍历一层，深度增加一。
以下是使用广度优先搜索（BFS）来实现 maxDepth 函数的 Swift 代码：
swift
class Solution {
func maxDepth(_ root: TreeNode?) -> Int {
// 如果根节点是 nil，深度为 0
guard let root = root else {
return 0
}
var queue: [TreeNode] = [root]
var depth = 0
// 当队列不为空时，进行层次遍历
while !queue.isEmpty {
// 当前层的节点数
let levelSize = queue.count
// 遍历当前层的所有节点
for _ in 0..<levelSize {
// 取出队首节点
let currentNode = queue.removeFirst()
// 将当前节点的左子节点加入队列（如果有的话）
if let leftChild = currentNode.left {
queue.append(leftChild)
}
// 将当前节点的右子节点加入队列（如果有的话）
if let rightChild = currentNode.right {
queue.append(rightChild)
}
}
// 每遍历完一层，深度加一
depth += 1
}
return depth
}
}解释：
- 初始化： 如果树为空（即
root == nil），返回深度 0。否则，初始化一个队列queue并将根节点入队，同时初始化深度为 0。 - 层次遍历： 当队列不为空时，进行层次遍历。每次记录当前层的节点数
levelSize。然后遍历当前层的所有节点，将其子节点加入队列。 - 更新深度： 每遍历完一层，深度加一。
- 返回结果： 最终返回遍历过的层数，即树的最大深度。
这种方法利用了 BFS 的特性，一层一层地遍历树的节点，因此时间复杂度为 O(n)，其中 n 是树中的节点数。