洛谷题解 - P1036 [NOIP2002 普及组] 选数

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• 输入格式
• 输出格式
• 样例 #1
• • 样例输入 #1
  • 样例输出 #1
• 提示
• 代码

题目描述

已知 n n n 个整数 x 1 , x 2 , ⋯   , x n x_1,x_2,\cdots,x_n x1,x2,⋯,xn，以及 1 1 1 个整数 k k k（ k < n k<n k<n）。从 n n n 个整数中任选 k k k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n = 4 n=4 n=4， k = 3 k=3 k=3， 4 4 4 个整数分别为 3 , 7 , 12 , 19 3,7,12,19 3,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3 + 7 + 12 = 22 3+7+12=22 3+7+12=22

3 + 7 + 19 = 29 3+7+19=29 3+7+19=29

7 + 12 + 19 = 38 7+12+19=38 7+12+19=38

3 + 12 + 19 = 34 3+12+19=34 3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数： 3 + 7 + 19 = 29 3+7+19=29 3+7+19=29。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 n , k n,k n,k（ 1 ≤ n ≤ 20 1 \le n \le 20 1≤n≤20， k < n k<n k<n）。

第二行 n n n 个整数，分别为 x 1 , x 2 , ⋯   , x n x_1,x_2,\cdots,x_n x1,x2,⋯,xn（ 1 ≤ x i ≤ 5 × 1 0 6 1 \le x_i \le 5\times 10^6 1≤xi≤5×106）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
3 7 12 19

样例输出 #1

1

提示

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第二题

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,a[25],w[25],cnt;
bool isPrime(int n)
{
	if(n<=1)
		return false;
	if(n==2)
		return true;
	for(int i=2; i*i<=n; i++)
		if(n%i==0)
			return false;
	return true;
}
void dfs(int step)
{
	if(step>n)
	{
		int sum=0,total=0;
		for(int i=1; i<=n; i++)
			if(a[i]==1)
			{
				sum+=w[i];
				total++;
			}
		if(isPrime(sum) && total==k)
			cnt++;
		return;
	}
	
	a[step]=0;
	dfs(step+1);
	a[step]=1;
	dfs(step+1);
}
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		cin>>w[i];
	dfs(1);
	cout<<cnt;
	return 0;
}