堆排序
算法思想
堆排序基于完全二叉树 的堆数据结构,其中每个节点的值都大于或等于其子节点的值(最大堆),或者小于或等于其子节点的值(最小堆)。
堆排序的基本思想是
- 首先将待排序的元素构建成一个最大堆
- 然后将堆顶元素与堆的最后一个元素交换
- 并将剩余的元素重新调整为最大堆。
- 重复这个过程直到所有的元素都被排序。
maxHeapify函数
maxHeapify 函数:用于将以 curr 为根节点的子树堆化为最大堆。在堆化过程中,会比较当前节点与其子节点的值,并将较大的值交换到当前节点位置。该函数会在堆排序的过程中多次调用。
maxHeapify完整代码
cpp
void maxHeapify(vector<int> &heap, int curr, int end)
{
int son = curr * 2;
while (son <= end) // 1
{
if (son + 1 <= end && heap[son + 1] > heap[son]) // 2
son++;
if (heap[son] > heap[curr]) // 3
{
swap(heap[son], heap[curr]); // 4
curr = son; // 5
son = son * 2; // 6
}
else break; // 7
}
- 当当前节点存在子节点时,进行循环操作
- 如果右子节点存在且大于左子节点,则选择右子节点
- 如果子节点的值大于当前节点的值
- 交换子节点和当前节点的值
- 更新当前节点的位置为子节点的位置
- 继续向下遍历
- 如果子节点的值不大于当前节点的值,则跳出循环
HeapSort函数
HeapSort 函数:将输入数组 a 当作堆来进行排序。
- 首先,将数组堆化为最大堆,从最后一个非叶子节点开始,逐层向上进行堆化操作。
- 然后,将堆顶元素(即最大值)与堆的最后一个元素交换,并将剩余元素重新堆化为最大堆,以此类推,直到所有元素都被排序。
- 最后,返回排序后的数组。
HeapSort完整代码
cpp
int *HeapSort(vector<int> &a)
{
vector<int> &heap = a;
int root = 0;
int length = a.size();
for (int i = length / 2; i > root - 1; i--)
maxHeapify(heap, i, length - 1); // 1
for (int i = length - 1; i > root; i--)
{
swap(heap[root], heap[i]); // 2
maxHeapify(heap, root, i - 1);
}
return &a[0]; // 3
}
- 构建最大堆,从非叶子节点开始向上进行堆化操作
- 交换堆顶元素与堆的最后一个元素,并进行堆化操作,每次将最大值移到数组末尾
- 返回排序后的数组首地址
问题描述
给你一个整数数组 nums,请你将该数组升序排列。
https://leetcode.cn/problems/sort-an-array/description/
完整代码
cpp
class Solution {
void maxHeapify(vector<int> &heap, int curr, int end)
{
int son = curr * 2;
while (son <= end)
{
if (son + 1 <= end && heap[son + 1] > heap[son])
son++;
if (heap[son] > heap[curr])
{
swap(heap[son], heap[curr]);
curr = son;
son = son * 2;
}
else break;
}
}
int *HeapSort(vector<int> &a)
{
vector<int> &heap = a;
int root = 0;
int length = a.size();
for (int i = length / 2; i > root - 1; i--)
maxHeapify(heap, i, length - 1);
for (int i = length - 1; i > root; i--)
{
swap(heap[root], heap[i]);
maxHeapify(heap, root, i - 1);
}
return &a[0];
}
public:
vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
HeapSort(nums);
return nums;
}
};
如果可以的话希望大家可以自己手画一遍模拟一下这个过程哦~