算法训练营第五十六天 | LeetCode 300 最长递增子序列、LeetCode 674 最长连续递增序列、LeetCode 718 最长重复子数组

LeetCode 300 最长递增子序列

这题dp数组定义得比较特殊,是以下标为i的元素为末尾的子序列的最大长度。这样一来当

nums[i] > nums[j]时,nums[i]就可以由nums[j] + 1(j < i)中最大值得出了。

但是初始化的时候,如果不每个元素都初始化为1,是无法正常处理的。

代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) dp[i] = 1;
        int result = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j])
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1); 
            }
            if (result < dp[i]) result = dp[i];
            // System.out.println(dp[i]);
        }
        return result;
    }
}

LeetCode 674 最长连续递增序列

这题和上题在动规上的区别主要在于连续,而且也可以用双指针来求解。用动规的话,就要延续上一题dp数组的含义和递推公式,在此基础上加以修改。dp数组含义修改为连续的以i结尾的最长递增子序列的长度。递推公式改为只需要将nums[i]和nums[i-1]进行比较就行了。

代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        int result = 1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) dp[i] = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) 
        {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - 1] + 1);
            if (result < dp[i]) result = dp[i];
        }    
        return result;
    }
}

LeetCode 718 最长重复子数组

这题dp数组应该设置为nums1中以下标i元素为末尾的子数组和nums2中以下标j元素为末尾的子数组中公共的、长度最长的子数组的长度。递推逻辑是当nums1[i]和nums2[j]相等时,

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1。

由于nums1[0]和nums2[0]不一定相等,所以我们把dp数组含义重新设定为nums1中第i个元素为末尾的子数组和nums2中第j个元素为末尾的子数组中公共的、长度最长的子数组的长度。循环得以从1开始,并且不用考虑初始情况。类似于链表中虚拟头节点的逻辑。

代码如下:

java 复制代码
class Solution {
    public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[][] dp = new int[nums1.length + 1][nums2.length + 1];
        int result = 0;
        for (int i = 1; i <= nums1.length; i++) {
            for (int j = 1; j <= nums2.length; j++) {
                if (nums1[i-1] == nums2[j-1])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                if (result < dp[i][j]) result = dp[i][j];
            }
        }
        return result;
    }
}
相关推荐
shan&cen12 小时前
Day04 前缀和&差分 1109. 航班预订统计 、304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变
java·数据结构·算法
手握风云-12 小时前
回溯剪枝的 “减法艺术”:化解超时危机的 “救命稻草”(二)
算法·机器学习·剪枝
QiZhang | UESTC12 小时前
JAVA算法练习题day11
java·开发语言·python·算法·hot100
屁股割了还要学12 小时前
【数据结构入门】排序算法(4)归并排序
c语言·数据结构·学习·算法·排序算法
Tisfy12 小时前
LeetCode 0966.元音拼写检查器:三个哈希表实现
leetcode·字符串·散列表·题解·哈希表
努力学习的小廉13 小时前
我爱学算法之—— 位运算(上)
c++·算法
Chance_to_win13 小时前
数据结构之顺序表
数据结构
ゞ 正在缓冲99%…13 小时前
leetcode35.搜索插入位置
java·算法·leetcode·二分查找
lifallen13 小时前
字节跳动Redis变种Abase:无主多写架构如何解决高可用难题
数据结构·redis·分布式·算法·缓存
feifeigo12313 小时前
星座SAR动目标检测(GMTI)
人工智能·算法·目标跟踪