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1.环形链表
思路：
快慢指针，慢指针走一步，快指针走两步
进环以后快指针开始追击慢指针
当快指针能追上慢指针就证明链表带环
bool hasCycle(struct ListNode *head) {
struct ListNode*fast=head,*slow=head;
while(fast&&fast->next)
{
slow=slow->next;
fast=fast->next->next;
if(fast==slow)
{
return true;
}
}
return false;
}
面试问题：
a.为什么一定会相遇，有没有可能会错过，永远追不上？请证明
假设slow进环时，fast跟slow距离时N，fast追击slow的过程中距离变化如下：
N
N-1
N-2
...
2
1
0
每追击一次，距离缩小1，距离为0就是追上了
b.slow一次走1步，fast走3步 4步 5步 n步还一定追得上吗 请证明
假设slow进环时，fast跟slow距离时N，
fast追击slow得过程只距离变化如下：
偶数 奇数
N N
N-2 N-2
N-4 N-4
... ....
4 3
2 1
0 -1
追上了 错过了---->进行新得一轮追击，距离变成C-1（假设C是环得长度）
两种情况：1.C-1是偶数 2.C-1是奇数
总结：1.N是偶数，第一轮就追上了
2.N是奇数，第一轮追击会错过，距离变成C-1
a、如果C-1是偶数下一轮就追上了
b、如果C-1是奇数，那么就永远追不上
结论：如果同时存在N是奇数且C是偶数，那么就永远追不上
那么，N是奇数且C是偶数的情况是否一定存在呢？
假设slow进环时，fast跟slow距离时N，
slow走的距离是：L
slow进环时，假设fast已经在环里面转了x圈
fast走的距离 :L + x * C + C - N
假设fast走的距离是slow的3倍3*L = L + x*C + C - N
||
2*L = (x+1)*C + C + N
||
偶数=（x+1）*偶数 - 奇数
由此，N是1奇数时，C也是奇数；N是偶数是，C也是偶数
只有奇数-奇数才能等于偶数
（x+1）*偶数一定等于偶数
所以，N是奇数且C是偶数不能同时存在，永远追不上的条件不成立
结论：一定能追上
N是偶数第一轮就追上了
N是奇数第一轮追不上，C-1是偶数第二轮就追上了
2.环形链表2
与上面一样
相遇时：slow走的路程：L+N; fast走的路程：L+x*C + N
假设fast走的路程时slow2倍
2*(L+N) = L+x*C + N
||
L+N=x*C
||
L=x*C-N
||
L=(x-1)C + C - N
由此，slow走到开始入环的第一个节点时恰好是head走到开始入环的第一个节点处
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
struct ListNode* fast=head,*slow=head;
while(fast&&fast->next)
{
slow=slow->next;
fast=fast->next->next;
if(fast==slow)
{
struct ListNode* a=slow;
while(a!=head)
{
a=a->next;
head=head->next;
}
return a;
}
}
return NULL;
}
3.随机链表的复制
思路：
把每个拷贝节点连接到原节点的后面
控制random
把拷贝节点拿下来尾插成新链表，恢复原链表
struct Node* copyRandomList(struct Node* head) {
//把每个拷贝节点连接到原节点的后面
struct Node* cur=head;
while(cur)
{
struct Node* copy=(struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
copy->val=cur->val;
copy->next=cur->next;
cur->next=copy;
cur=copy->next;
}
//控制random
cur=head;
while(cur)
{
struct Node* copy = cur->next;//拷贝节点已经连接到原节点的后面
if(cur->random==NULL)
{
copy->random=NULL;
}
else
{
copy->random=cur->random->next;//复制链表random指向原链表random指向的节点的拷贝节点
//copy->random=cur->random;//错误，不能指向原链表的节点
}
cur=copy->next;//继续往下遍历
}
//把拷贝节点拿下来尾插成新链表，恢复原链表
struct Node* copyhead=NULL;//新链表头节点
struct Node* copytail=NULL;//新链表尾节点
cur=head;
while(cur)
{
struct Node* copy=cur->next;
struct Node* next=copy->next;
if(copytail==NULL)
{
copyhead=copytail=copy;
}
else
{
copytail->next=copy;
copytail=copytail->next;
}
cur->next=next;//恢复原链表
cur=next;
}
return copyhead;
}
感谢观看，再见