【数学】Leetcode 66. 加一【简单】

加一

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位，数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1：

输入：digits = [1,2,3]

输出：[1,2,4]

解释：输入数组表示数字 123。

解题思路

对数组进行处理，将表示的整数加一。由于数组中每个元素都只存储一个数字，需要从数组的末尾开始逐位处理进位问题。
如果所有位都处理完之后仍有进位（例如 999 + 1 变成 1000），需要在数组最前面插入一个 1。

Java实现

java 复制代码

public class PlusOne {
    public int[] plusOne(int[] digits) {
        int n = digits.length;
        
        // 从最后一位开始加一
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            if (digits[i] < 9) {
                digits[i]++;
                return digits;  // 直接返回数组
            }
            digits[i] = 0;  // 处理进位
        }
        
        // 如果所有位都进位了，需要在最前面插入一个1
        int[] newDigits = new int[n + 1];
        newDigits[0] = 1;
        return newDigits;
    }

    // 测试用例
    public static void main(String[] args) {
        PlusOne solution = new PlusOne();
        int[] digits1 = {1, 2, 3};
        int[] digits2 = {4, 3, 2, 1};
        int[] digits3 = {9, 9, 9};
        
        printArray(solution.plusOne(digits1)); // 期望输出: [1, 2, 4]
        printArray(solution.plusOne(digits2)); // 期望输出: [4, 3, 2, 2]
        printArray(solution.plusOne(digits3)); // 期望输出: [1, 0, 0, 0]
    }

    private static void printArray(int[] array) {
        for (int num : array) {
            System.out.print(num + " ");
        }
        System.out.println();
    }
}

时间空间复杂度

时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。
空间复杂度：O(1)，除了结果数组外，使用了常数级别的额外空间。结果数组可能需要额外的空间，如果数组所有位都进位了，需要一个新的数组。