加一
- 给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数,在该数的基础上加一。
最高位数字存放在数组的首位, 数组中每个元素只存储单个数字。
你可以假设除了整数 0 之外,这个整数不会以零开头。
示例 1:
输入:digits = [1,2,3]
输出:[1,2,4]
解释:输入数组表示数字 123。
解题思路
-
对数组进行处理,将表示的整数加一。由于数组中每个元素都只存储一个数字,需要从数组的末尾开始逐位处理进位问题。
-
如果所有位都处理完之后仍有进位(例如 999 + 1 变成 1000),需要在数组最前面插入一个 1。
Java实现
java
public class PlusOne {
public int[] plusOne(int[] digits) {
int n = digits.length;
// 从最后一位开始加一
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
if (digits[i] < 9) {
digits[i]++;
return digits; // 直接返回数组
}
digits[i] = 0; // 处理进位
}
// 如果所有位都进位了,需要在最前面插入一个1
int[] newDigits = new int[n + 1];
newDigits[0] = 1;
return newDigits;
}
// 测试用例
public static void main(String[] args) {
PlusOne solution = new PlusOne();
int[] digits1 = {1, 2, 3};
int[] digits2 = {4, 3, 2, 1};
int[] digits3 = {9, 9, 9};
printArray(solution.plusOne(digits1)); // 期望输出: [1, 2, 4]
printArray(solution.plusOne(digits2)); // 期望输出: [4, 3, 2, 2]
printArray(solution.plusOne(digits3)); // 期望输出: [1, 0, 0, 0]
}
private static void printArray(int[] array) {
for (int num : array) {
System.out.print(num + " ");
}
System.out.println();
}
}
时间空间复杂度
- 时间复杂度:O(n),其中 n 是数组的长度。
- 空间复杂度:O(1),除了结果数组外,使用了常数级别的额外空间。结果数组可能需要额外的空间,如果数组所有位都进位了,需要一个新的数组。