2024.6.20每日一题

LeetCode

美丽下标对的数目

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。如果下标对 i、j 满足 0 ≤ i < j < nums.length ，如果 nums[i] 的 第一个数字 和 nums[j] 的 最后一个数字 互质，则认为 nums[i] 和 nums[j] 是一组 美丽下标对 。

返回 nums 中 美丽下标对 的总数目。

对于两个整数 x 和 y ，如果不存在大于 1 的整数可以整除它们，则认为 x 和 y 互质。换而言之，如果 gcd(x, y) == 1 ，则认为 x 和 y 互质，其中 gcd(x, y) 是 x 和 y 的 最大公因数 。

示例 1：

输入：nums = [2,5,1,4]
输出：5
解释：nums 中共有 5 组美丽下标对：
i = 0 和 j = 1 ：nums[0] 的第一个数字是 2 ，nums[1] 的最后一个数字是 5 。2 和 5 互质，因此 gcd(2,5) == 1 。
i = 0 和 j = 2 ：nums[0] 的第一个数字是 2 ，nums[2] 的最后一个数字是 1 。2 和 1 互质，因此 gcd(2,1) == 1 。
i = 1 和 j = 2 ：nums[1] 的第一个数字是 5 ，nums[2] 的最后一个数字是 1 。5 和 1 互质，因此 gcd(5,1) == 1 。
i = 1 和 j = 3 ：nums[1] 的第一个数字是 5 ，nums[3] 的最后一个数字是 4 。5 和 4 互质，因此 gcd(5,4) == 1 。
i = 2 和 j = 3 ：nums[2] 的第一个数字是 1 ，nums[3] 的最后一个数字是 4 。1 和 4 互质，因此 gcd(1,4) == 1 。
因此，返回 5 。

示例 2：

输入：nums = [11,21,12]
输出：2
解释：共有 2 组美丽下标对：
i = 0 和 j = 1 ：nums[0] 的第一个数字是 1 ，nums[1] 的最后一个数字是 1 。gcd(1,1) == 1 。
i = 0 和 j = 2 ：nums[0] 的第一个数字是 1 ，nums[2] 的最后一个数字是 2 。gcd(1,2) == 1 。
因此，返回 2 。

提示：

2 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 9999
nums[i] % 10 != 0

思路

暴力枚举

代码

C++

C++ 复制代码

class Solution {
public:
    int countBeautifulPairs(vector<int>& nums) {
        int ans = 0,n = nums.size();
        for(int i = 0;i < n;i++){
            while(nums[i] >= 10){
                nums[i] /= 10;
            }
            for(int j = i + 1; j < n;j++){
                if(gcd(nums[i],nums[j] % 10) == 1){
                    ans++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

Java

java 复制代码

class Solution {
    public int countBeautifulPairs(int[] nums) {
        int res = 0, n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n ; i++){
            while(nums[i] >= 10){
                nums[i] /= 10;
            }
                       for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (gcd(nums[i], nums[j] % 10) == 1) {
                    res++;
                }
            }
        }
        return res;
    }

    private int gcd(int a, int b) {
        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
    }
}