北航第六次数据结构与程序设计作业(查找与排序)选填题

一、

顺序查找的平均查找长度ASL=(1 + 2 + ...... + n)/ n = (n + 1)/ 2


二、

这半查找法的平均查找次数和判定树的深度有关系。若查找一个不存在的元素,说明进行了深度次比较。

注意,判定树不是满二叉树,因此深度和结点个数之间并不存在必然的数学关系。

但是我们可以根据满二叉树h=log(n+1)大概估计一下,如果是三层的满二叉树,那么n为7,如果是4层的满二叉树,则n为15。因此,本题的判定树一定是5层,因此最多比较五次。

判定树具体形态为:


三、
ASL=每i层结点个数*i (累积和)/ 长度

判定树形态为:

则总的长度为:(1 * 1 + 2 * 2 + 4 * 3 + 2 * 4)=(1 + 4 + 12 + 8)=25


四、

判定树形态:
要小心:题目中说了,是访问元素的下标 ,因此,访问路径的元素为10,16,12,下标为4,7,5


五、
①显然不对,没有考虑到叶子结点

②对

③对

④只有当插入数据导致结点分裂,而且分裂至根结点的数据个数也超过m-1个的时候,树才长高一层


六、

19%13=6,84%13=6

14%13=1,1%13=1,27%13=1,79%13=1

23%13=10,10%13=10

68%13=3,55%13=3

20%13=7

11%13=11

因此,余数为1的有4个,也就是散列地址为1的链中有4个记录


七、
原大堆为:
插入18后:

注意注意,看看题目问的是:比较的次数,而不是18交换的次数,18先和10比较,发现18比10大。那就18和10交换位置,然后再和25比较,发现25比18大,因此不交换。


八、
选择排序每次选一个最小的放在当前序列的最左边,位置确定。

冒泡先把最大的冒到最后,再把次大的冒到倒数第二,位置也是确定的。

归并大家先想一个这个情景:考试的时候,1班的第一名一定是全年级第一名吗?未必对吧?归并排序和这个情况一样,你是你子序列中的最值,但是和相邻子序列归并之后就未必是了

堆排序每次都把最大的元素即堆顶和当前堆的最后一个元素交换,因此位置也确定。


九、

我们发现,每次都是当前序列的最小元素和当前未排序序列第一个元素交换,很明显的选择排序


十、

冒泡的话,前两趟跑完之后,最大和次大,即23和13应该排在最后

插入排序,第i趟排序结束以后,前i+1个元素是有序的,此题满足

选择排序肯定先把最小的放到前面俩

归并肯定也不是,因为第三第四的大小关系不对,第七第八也不对


十一、
选择排序,选最小的,放第一个,13和49交换,明显A


十二、

你猜猜qsort函数第一个参数为啥是数组名


十三、

考试问你时间复杂度,你就看ppt就行了。。。反正开卷


十四、
第一次,16和6交换:

30和10交换:
28和4交换:
4和key12交换
明显,选C


十五、
找找,那一组里,没有两个元素,左边都比他小,右边都比他大

A.2的左边都比他大,9的左边都比他小,可以

B.同A

C.9到时可以,但找不出另一个

D.5的左边都比他小,右边都比他大;9的左边都比他小


十六、
由题可知,前6个元素已经排好序,那么排好序的结果应该是:
13 38 49 65 76 97 47 50

第一次和49比,第二次和38比,第三次和13比


十七、
查找每个元素,这个元素都要被比较,那就只能是判定树的根节点了

(1+99)/ 2 =50


十八、

看好了,是在序列中的位置,不是下标,位置从1开始,下标从0开始

判定树的根结点为第(1+12)/2=6,根结点右子树的根结点的位置为(7+12)/ 2=9。


十九、

发生冲突,说明余数一致,说明能整除,放眼观去,63,9,45都能整除,因此3个和18冲突


二十、

从arr[1]到arr[n-1],如果本身就递增,那么每个元素只跟自己的直接前驱元素比较一次就行,那么比较了n-1次。

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