AtCoder Beginner Contest 359 A~C(D~F更新中...)

A.Count Takahashi

题意

给出 N N N个字符串，每个字符串为以下两种字符串之一：

"Takahashi"
"Aoki"

请你统计"Takahashi"出现了多少次。

分析

输入并统计即可。

代码

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string s;
        cin >> s;
        if (s[0] == 'T') ans++;
    }
    cout << ans << endl;
}

int main() {
    solve();
    return 0;
}

B. Couples

题意

有 N N N对人，每队人身上都穿着相同颜色的衣服，保证每种颜色只会出现两次（即只有同一对人才能拥有相同颜色）。

问：存在多少个人，同时与两个相同颜色衣服的人相邻？

分析

输入后依次判断是否存在第 i i i个人和第 i − 2 i - 2 i−2个人衣服颜色相同即可。

代码

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e5 + 5e2;
int a[N];

void solve() {
    int n;
    cin >> n;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {
        cin >> a[i];
        if (i >= 3 && a[i] == a[i - 2]) ans++;
    }
    cout << ans << endl;
}

int main() {
    solve();
    return 0;
}

C.Tile Distance 2(思维)

题意

有一个由大小为 2 × 1 2 \times 1 2×1的瓷砖铺成的平面，其中使用 ( x , y ) (x, y) (x,y)表示位于坐标 ( x + 0.5 , y + 0.5 ) (x + 0.5, y + 0.5) (x+0.5,y+0.5)的网格所在的位置。

问，从瓷砖 ( S x , S y ) (S_{x}, S_{y}) (Sx,Sy)走到瓷砖 ( T x , T y ) (T_{x}, T{y}) (Tx,Ty)最少仅需要经过多少个瓷砖(不包含起点)？

分析

不难发现，每块瓷砖的左半部分的 x , y x, y x,y坐标之和必然为偶数，右半部分的 x , y x, y x,y坐标之和必然为奇数。因此，为了便于处理，可以将输入的两个坐标均移动到瓷砖的左半边，此时不需要经过其他瓷砖。

然后考虑怎么移动最优，可以想到，每次向上或向下移动后，均可以再横向移动一次，此时也不需要经过其他瓷砖，即一次移动可以使两个瓷砖的行列坐标均接近 1 1 1，那么只需要经过 m i n ( ∣ S x − T x ∣ , ∣ S y − T y ∣ ) min(|S_x - T_x|, |S_y - T_y|) min(∣Sx−Tx∣,∣Sy−Ty∣)次操作，就能保证其中一个坐标相等了。

然后考虑此时的两种情况：

x x x坐标不相等，需要当前的 x x x坐标之差除以二的操作次数
y y y坐标不相等，需要当前的 y y y坐标之差的操作次数

令 x , y x, y x,y为两个点的 x , y x, y x,y坐标之差的绝对值。

对于情况1，不难发现每次操作均能使两个点的曼哈顿距离接近 2 2 2，共需 x + y 2 \frac{x + y}{2} 2x+y次操作。

对于情况2，不难发现需要的操作次数为 y y y，为便于计算，将操作次数变为 y + y 2 \frac{y + y}{2} 2y+y。

两式结合，操作次数变为 m a x ( x , y ) + y 2 \frac{max(x, y) + y}{2} 2max(x,y)+y，按公式计算输出即可。

代码

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3e5 + 5e2;
int a[N];

void solve() {
    ll sx, sy, tx, ty;
    cin >> sx >> sy >> tx >> ty;
    if (sx + sy & 1) sx--;
    if (tx + ty & 1) tx--;
    ll x = abs(sx - tx);
    ll y = abs(sy - ty);
    ll ans = (y + max(x, y)) / 2;
    cout << ans << endl;
}

int main() {
    solve();
    return 0;
}

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赛后交流

在比赛结束后，会在交流群中给出比赛题解，同学们可以在赛后查看题解进行补题。

群号： 704572101，赛后大家可以一起交流做题思路，分享做题技巧，欢迎大家的加入。