汉诺塔问题

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汉诺塔问题

题目描述

注意点

• 原地修改栈
• A中盘子的数目不大于14个

解答思路

• 递归解决本题，初始先将list1中n - 1个盘子全部移动到list2中（期间会借用list3），然后将1中最后一个盘子移动到list3中，再将list2中n - 1个盘子移动到list1（期间会借用list3），再将list2中最后一个盘子移动到3中，以此类推...

代码

class Solution {
    public void hanota(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C) {
        recursion(A, B, C, A.size());
    }

    public void recursion(List<Integer> list1, List<Integer> list2, List<Integer> list3, int n) {
        // 1已经全部移动
        if (n <= 0) {
            return;
        }
        // 将1中n - 1个盘子移动至2
        recursion(list1, list3, list2, n - 1);
        // 将1中最后一个盘子移动至3
        list3.add(list1.remove(list1.size() - 1));
        // 将2中的n - 1个盘子移动至3
        recursion(list2, list1, list3, n - 1);
    }
}

关键点

• 移动汉诺塔的规律：f(A, B, C, n) = f(A, C, B, n - 1) + f(A, B, C, 1) + f(B, A, C, n - 1)
• 注意递归的过程中每次传入参数中的list都有变化