Lucene中基于论文：Optimizing Top-k Document Retrieval Strategies for Block-Max Indexes实现了Block-Max-Maxscore (BMM) 算法，用来优化关键字之间只有OR关系，并且minShouldMatch <= 1时的查询。比如有查询条件为：term1 OR term2 OR term3，那么文档中至少包含其中一个term就认为是满足查询条件。
算法概述
该算法通过对每个term的倒排表排序，排序规则为最大分数/倒排表长度，将高分倒排表作为必要倒排表，低分倒排表作为非必要倒排表。先遍历必要倒排表的文档ID，计算部分评分，如果部分评分加上非必要倒排表的最大分数之和仍低于阈值，则跳过该文档。否则，进行完整评分，包括非必要倒排表的评分。这样，算法减少了不必要的计算操作，因为它避免了对所有文档进行评分，只关注最有可能进入top-k结果的文档。
Lucene中BMM算法的处理逻辑基本跟论文中是一致的，结合上文的算法概述，我们通过以下三个步骤介绍该算法在Lucene中的实现：
- 计算最大分数（Maxscore）
- 选择必要倒排表（essential posting）跟非必要倒排表（non-essential posting）
- 遍历必要倒排表中的文档，选择合适的文档号
算法实现
计算最大分数（Maxscore）
算法名Block-Max-Maxscore中的block-max指的就是将倒排表划分为多个连续区间，每个区间即一个block，最大分数就是在每个block中最大的文档打分值。
由于在查询期间 计算这个区间内所有的 文档打分值然后选出最大值是昂贵的，因此Lucene提供了Impact 机制，使得在索引期间 先挑选出部分 候选者，能保证最高的文档打分值只会出现于这些候选者中。在查询期间 计算这些候选者，找出最大分数。
关于Impact的完整介绍可以阅读文章：索引文件的读取（十二）、ImpactsDISI。本文中我们简述下Impact机制。
Impact
图1：
从Lucene打分公式的注释可以看出：
- 如果norm相等，那么freq较大对应的文档打分值会相等或者更高
如果freq相等，那么norm较小对应的文档打分值会相等或者更高
因此在索引期间，我们不需要真正的调用打分公式，而是简单的比较term在每一篇文档中的freq和norm ，就可以筛选出候选者 。也就是freq相等时，norm最小，或者norm相等时，freq最大的文档作为候选者，将他们的freq跟norm信息写入到索引文件中：
图2：
随后在查询阶段，我们就可以根据索引文件中所有的freq和norm，调用图1的打分公式，计算出最终的最大分数。