本文涉及知识点
树状数组 队列
LeetCode1505. 最多 K 次交换相邻数位后得到的最小整数
给你一个字符串 num 和一个整数 k 。其中，num 表示一个很大的整数，字符串中的每个字符依次对应整数上的各个 数位 。
你可以交换这个整数相邻数位的数字 最多 k 次。
请你返回你能得到的最小整数，并以字符串形式返回。
示例 1：
输入：num = "4321", k = 4
输出："1342"
解释：4321 通过 4 次交换相邻数位得到最小整数的步骤如上图所示。
示例 2：
输入：num = "100", k = 1
输出："010"
解释：输出可以包含前导 0 ，但输入保证不会有前导 0 。
示例 3：
输入：num = "36789", k = 1000
输出："36789"
解释：不需要做任何交换。
示例 4：
输入：num = "22", k = 22
输出："22"
示例 5：
输入：num = "9438957234785635408", k = 23
输出："0345989723478563548"
提示：
1 <= num.length <= 30000
num 只包含 数字 且不含有 前导 0 。
1 <= k <= 109
树状数组
第一种操作让si1变小，第二种操作让si1+1...n-1都变小。显然第一种操作比第二种操作更小。故i从小到大处理si。
处理si时，依次枚举下标最小的si等于ch ,ch = '0' to '9' ，如果能交换则交换，并处理下一个i。
这样做的时间复杂度是：O(nn)，超时。
令某字符的原始下标为i1，其它字符交换后若干次后i1的变化规律。如果起始位置都小于i1或都大于i1则对i1无影响。
由于从小到大处理i，所以起始位置i，一定小于i1。只需要统计大于i1的交换次数。如果原始下标大于i1的交换次数为cnt1，则i1当前的左边为i1+cnt1。 i1+cnt1需要交换i1+cnt1- i 次。下标大于i1的交换次数=总交换次数(i) - 下标小于等于i1的交换次数。
如果算上自己交换自己，交换一定能成功。
队列数组 indexsi升序记录 i+'0'
交换成功的队列出队。
时间复杂度： O(nlogn)
代码
核心代码
cpp
template<class ELE = int >
class CTreeArr
{
public:
CTreeArr(int iSize) :m_vData(iSize + 1)
{
}
void Add(int index, ELE value)
{
index++;
while (index < m_vData.size())
{
m_vData[index] += value;
index += index & (-index);
}
}
ELE Sum(int index)
{
index++;
ELE ret = 0;
while (index)
{
ret += m_vData[index];
index -= index & (-index);
}
return ret;
}
ELE Get(int index)
{
return Sum(index) - Sum(index - 1);
}
private:
vector<ELE> m_vData;
};
class Solution {
public:
string minInteger(string num, int k) {
queue<int> indexs[10];
for (int i = 0; i < num.length(); i++) {
indexs[num[i] - '0'].emplace(i);
}
string ret;
CTreeArr<int> ta(num.length());
for (int i = 0; i < num.length(); i++) {
for (int j = 0; j < 10; j++) {
if (indexs[j].empty()) { continue; }
const int inx = indexs[j].front();
const int cnt1 = i - ta.Sum(inx);
const int need = inx + cnt1 - i;
if (need <= k) {
k -= need;
ta.Add(inx, 1);
ret += ('0' + j);
indexs[j].pop();
break;
}
}
}
return ret;
}
};单元测试
cpp
template<class T1,class T2>
void AssertEx(const T1& t1, const T2& t2)
{
Assert::AreEqual(t1 , t2);
}
template<class T>
void AssertEx(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
Assert::AreEqual(v1.size(), v2.size());
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
{
Assert::AreEqual(v1[i], v2[i]);
}
}
template<class T>
void AssertV2(vector<vector<T>> vv1, vector<vector<T>> vv2)
{
sort(vv1.begin(), vv1.end());
sort(vv2.begin(), vv2.end());
Assert::AreEqual(vv1.size(), vv2.size());
for (int i = 0; i < vv1.size(); i++)
{
AssertEx(vv1[i], vv2[i]);
}
}
namespace UnitTest
{
string num;
int k;
TEST_CLASS(UnitTest)
{
public:
TEST_METHOD(TestMethod0)
{
num = "4321", k = 4;
auto res = Solution().minInteger(num, k);
AssertEx(string("1342"), res);
}
TEST_METHOD(TestMethod2)
{
num = "100", k = 1;
auto res = Solution().minInteger(num, k);
AssertEx(string("010"), res);
}
TEST_METHOD(TestMethod3)
{
num = "36789", k = 1000;
auto res = Solution().minInteger(num, k);
AssertEx(string("36789"), res);
}
TEST_METHOD(TestMethod4)
{
num = "22", k = 22;
auto res = Solution().minInteger(num, k);
AssertEx(string("22"), res);
}
TEST_METHOD(TestMethod5)
{
num = "294984148179", k = 11;
auto res = Solution().minInteger(num, k);
AssertEx(string("124498948179"), res);
}
};
}
扩展阅读
视频课程
先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771
如何你想快速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176
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测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。
