一，灰度图像概念
灰度数字图像是每个像素只有一个采样颜色的图像。这类图像通常显示为从最暗黑色到最亮的白色的灰度，尽管理论上这个采样可以任何颜色的不同深浅，甚至可以是不同亮度上的不同颜色。灰度图像与黑白图像不同，在计算机图像领域中黑白图像只有黑白两种颜色，灰度图像在黑色与白色之间还有许多级的颜色深度。
一幅完整的图像，是由红色、绿色、蓝色 三个通道组成的。红色、绿色、蓝色三个通道的缩览图都是以灰度显示的。用不同的灰度色阶来表示" 红，绿，蓝"在图像中的比重。通道中的纯白，代表了该色光在此处为最高亮度，亮度级别是255。
Gray 图像：灰度（gray）图像就是我们常说的黑白图像，由黑到白为灰阶，其值域为 0- 255(8bit)。
二，彩色图像灰度化处理方法
1，分量法
将彩色图像中的三分量的亮度作为三个灰度图像的灰度值，可根据应用需要选取一种 灰度图像。具体表达式如下。
其中，gray1 (𝑖,𝑗), gray2 (𝑖,𝑗), gray3 (𝑖,𝑗)为转换后的灰度图像在（i，j）处的灰度值， R(i,j)，G(i,j)，B(i,j)分别为转换前的彩色图像在（i，j）处 R、G、B 三个分量的值。
2，最大值法
将彩色图像中的三分量亮度 R，G，B 的最大值作为灰度图的灰度值。具体表达式如下。
3，平均值法
将彩色图像中的三分量亮度求平均得到一个灰度值。如下:
上式中有除法，考虑到在 FPGA 中实现除法比较的消耗资源，我们可以将其转换一下，
对 256/3 做近似取整处理，将 256/3 替换成 85，则公式变为如下：
然后利用移位的方法去实现除法（右移8位）：
而乘法也可以用移位实现，85 = 2^6 + 2^4 + 2^2 + 2^0;
4，加权平均法
将三个分量以不同的权值进行加权平均：
实际应用时，为了能避免浮点运算以及除法运算，可以先将式子缩放 1024 倍来实现运算算法，如下：
通过近似取整处理后得到近似公式：
也可以压缩到 8 位以内，式子变为如下。具体压缩到多少位可以根据实际需求。
其中乘法和除法都可使用移位实现。
三，代码实现
分量法和最大值法较为简单，这里实现平均值法和加权平均。
1，平均值法
代码如下：
module Avg_Gray(
input clk ,
input reset ,
input rgb_vaild ,
input [7:0] red_in ,
input [7:0] green_in ,
input [7:0] blue_in ,
output [7:0] gray_o ,
output reg gray_vaild
);
//求平均法GRAY = (R+B+G)/3=（(R+B+G)*85）>>8
wire [9 :0] sum_rgb ;
reg [15:0] gray_r ;
assign sum_rgb = red_in + green_in + blue_in;
always @(posedge clk )
if (reset) begin
gray_r <= 0;
end
else if (rgb_vaild) begin
gray_r <= (sum_rgb << 6) + (sum_rgb << 4) + (sum_rgb << 2) + sum_rgb;
end
assign gray_o = gray_r[15:8];
always @(posedge clk) begin
gray_vaild <= rgb_vaild;
end
endmodule2，加权平均值
代码如下：
module Weight_avg_Gray(
input clk ,
input reset ,
input rgb_vaild ,
input [7:0] red_in ,
input [7:0] green_in ,
input [7:0] blue_in ,
output [7:0] gray_o ,
output reg gray_vaild
);
//灰度转换公式Gray = R*0.299+G*0.587+B*0.114=(R*77 + G*150 + B*29) >>8
wire [15:0] red_77 ;
wire [15:0] green_150 ;
wire [15:0] blue_29 ;
reg [15:0] sum_rgb ;
assign red_77 = (red_in<<6) + (red_in<<3) + (red_in<<2) + red_in;
assign green_150 = (green_in<<7) + (green_in<<4) + (green_in<<2) + (green_in<<1);
assign blue_29 = (blue_in<<4) + (blue_in<<3) + (blue_in<<2) + (blue_in<<1);
always @(posedge clk )
if (reset) begin
sum_rgb <= 0;
end
else if (rgb_vaild) begin
sum_rgb <= red_77 + green_150 + blue_29;
end
assign gray_o = sum_rgb[15:8];
always @(posedge clk) begin
gray_vaild <= rgb_vaild;
end
endmodule四，总结
在FPGA中，如果涉及到浮点数运算，除法运算，乘法运算，我们都可以将其进行变换，使用移位的方法实现。关于具体FPGA - 数 - 加减乘除可以看我的这篇文章：FPGA - 数 - 加减乘除-博客