1.插入排序
直接插入排序
cpp
//直接插入排序
void InsertSort(int A[], int n){
int i,j,temp;
for(i=1;i<n;i++) //将各元素插入已排好序的序列中
if(A[i]<A[i-1]){ //若A[i]关键字小于前驱
temp=A[i]; //用temp暂存A[i]
for(j=i-1;j>=0 && A[j]>temp;--j) //检查所有前面已排好的元素
A[j+1]=A[j]; //所有大于temp的元素都向后挪位
A[j+1]=temp; //复制到插入位置
}
}
优化--折半插入排序
cpp
//折半插入排序
void InsertSort(int A[],int n){
int i,j,low,hight,mid;
for(i=2;i<=n;i++){ //依次将A[2]~A[0]插入前面的已排序序列
A[0]=A[i]; //将A[i]暂存到A[0];
low=1;high=i-1; //设置折半查找的范围
while(low<=high){ //折半查找(默认递增有序)
mid=(low+high)/2; //取中间点
if(A[mid]>A[0])
high=mid-1; //查找左半子表
else low=mid+1; //查找右半子表
}
for(j=i-1;j>=high+1;--j)
A[j+1]=A[j]; //统一后移元素,空出插入位置
A[high+1]=A[0]; //插入操作
}
}
2.希尔排序
cpp
//希尔排序
void ShellSort(int A[],int n){
int d,i,j;
//A[0]只是暂存单元,不是哨兵,当就j<=0时,插入位置已到
for(d=n/2;d>=1;d=d/2) //步长变化
for(i=d+1;i<=n;i++)
if(A[i]<A[i-d]){ //需将A[i]插入有序增量子表
A[0]=A[i]; //暂存在A[0]
for(j=i-d;j>0 && A[0]<A[j];j-=d)
A[j+d]=A[0]; //记录后移,查找插入的位置
A[j+d]=A[0]; //插入
} //if
}
3.冒泡排序
cpp
//交换
void swap(int &a,int &b){
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
//冒泡排序
void BubbleSort(int A[],int n){
for(int i=0;i<n-1;i++){
bool flag=false; //表示本趟冒泡是否发生交换的标志
for(int j=n-1;j>i;j--) //一趟冒泡过程
if(A[j-1]>A[j]){ //若为逆序
swap(A[j-1],A[j]); //交换
flag=true;
}
if(flag==false)
return; //本趟遍历后没有发生交换,表明已经有序
}
}
4.快速排序
cpp
//用第一个元素将待排序序列划分成左右两个部分
int Partition(int A[],int low,int high){
int pivot=A[low]; //第一个元素作为枢轴
while(low<high){
while(low<high && A[high]>=pivot)
--high;
A[low]=A[high]; //比枢轴大的元素移动到左端
while(low<high && A[low]<=pivot)
++low;
A[high]=A[low]; //比枢轴大的元素移动到右端
}
A[low]=pivot; //枢轴元素存放到最终位置
return low; //返回存放到枢轴最终位置
}
//快速排序
void QuickSort(int A[],int low,int high){
if(low<high){ //递归跳出的条件
int pivotpos=Partition(A,low,high); //划分
QuickSort(A,low,pivotpos-1); //划分左子表
QuickSort(A,pivotpos+1,high); //划分右子表
}
}
5.简单选择排序
cpp
//简单选择排序
void SelectSort(int A[],int n){
for(int i=0;i<n-1;i++){ //一共要进行n-1趟
int min=i; //记录最小元素位置
for(int j=i+1;j<n;j++) //在A[i...n-1]中选择最小的元素
if(A[j]<A[min])
min=j; //更新最小的元素位置
if(min!=i)
swap(A[i],A[min]); //封装的swap()函数共移动元素3次
}
}
//交换
void swap(int &a,int &b){
int temp = a;
a = b;
b = temp;
}
6.堆排序
cpp
//建立大根堆
void BuildMaxHeap(int A[],int len){
for(int i=len/2;i>0;i--) //从后往前调整所有非终端结点
HeadAdjust(A,i,len);
}
//将以k为根的子树调整为大根堆
void Headadjust(int A[],int k,int len){
A[0]=A[k]; //A[0]暂存子树的根结点
for(int i=2*k;i<=len;i*=2){ //沿key较大的子结点向下筛选
if(i<len && A[i]<A[i+1])
i++; //取key较大的子结点的下标
if(A[0]>=A[i]) break; //筛选结束
else{
A[K]=A[i]; //将A[i]调整到双亲节点上
k=i; //修改k值,以便继续向下筛选
}
}
A[k]=A[0]; //被筛选结点的值放入最终位置
}
7.归并排序
归并:把两个或多个已经有序的序列进行排序
核心操作:把数组内的两个有序序列归并为一个
cpp
int *B=(int *)malloc(n*sizeof(int)); //辅助数组B
//A[low...mid]和[mid+1...high]各自有序,将两个部分归并
void Merge(int A[],int low,int high){
int i,j,k;
for(k=low;k<=high;k++)
B[k]=A[k]; //将A中所有元素复制到B中
for(i=low,j=mid+1,k=i;i<=mid&&j<=high;k++){
if(B[i]<=B[j])
A[k]=B[i++]; //将较小值复制到A中
else
A[k]=B[j++];
}//for
while(i<=mid)
A[k++]=B[j++];
while(j<=high)
A[k++]=B[j++];
}
void MergeSort(int A[],int low,int high){
if(low<high){
int mid=(low+high)/2; //从中间划分
MergeSort(A,low,mid); //从左半部分归并排序
MergeSort(A,mid+1,high); //对右半部分归并排序
Merge(A,low,mid,high); //归并
}//if
}
8.基数排序
基数排序得到递减序列的过程如下,
初始化:设置r个空队列,Qr-1,Qr-2,... ,Q0
按照各个关键字位权重递增的次序(个、十、百),对d个关键字位分别做"分配"和"收集"。
分配:顺序扫描各个元素,若当前处理的关键字位=x,则将元素插入Qx队尾。
收集:把Qr-1,Qr-2,...,Q0各个队列中的节点依次出队并链接。
9.外部排序
"归并排序"要求各个子序列有序,每次读入两个块的内容,进行内部排序后写回磁盘。
步骤:生成r个初始归并段(对L个记录进行内部排序,组成一个有序的初始归并段)
进行S趟k路归并,把k个归并段的块读入k个输入缓冲区,用"归并排序"的方法从k个归并段中选出几个最小记录,暂存到输出缓冲区中,当输出缓冲区满时,写出外存。
10.置换-选择排序
步骤:
设初始待排文件为FI,初始归并段输出文件为FO,内存工作区为WA,FO和WA的初始状态为空,WA可容纳w个记录到工作区WA。
1)从FI输入w个记录到工作区WA。
2)从WA中选出其中关键字取最小值的记录,记为MINIMAX记录。
3)将MINIMAX记录输出到FO中去。
4)若FI不空,则从FI输入下一个记录到WA中。
5)从WA中所有关键字比MINMAX记录的关键字大的记录中选出最小关键字记录,作为新的MINIMAX记录。
6)重复3)~5),直至在WA中选不出新的MINIMAX记录为止,由此得到一个初始归并段,输出一个归并段的结束标志到FO中去。
7)重复2)~6),直至WA为空。由此得到全部初始归并段。