洛谷P10677题解

题目描述

给一个 n × m n\times m n×m 的字符矩阵，有些位置有障碍（记为字符 #），需要在矩阵上找出一条起始点任意的路径（可以重复经过某个格子），使得字典序最大。

可以证明答案一定是有限的或者是由某个长度有限的字符串 S S S 不断重复得到的。如果答案是有限的，直接输出之；如果答案是无限的，只需输出它的最短循环节。

输入格式

第一行两个正整数 n , m n,m n,m。

后 n n n 行，每行一个长度为 m m m 的字符串，描述矩阵的第 n n n 行。

输出格式

一行一个字符串，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

3 3
###
#A#
###

样例输出 #1

样例 #2

样例输入 #2

3 4
####
#AB#
####

样例输出 #2

BA

样例 #3

样例输入 #3

3 4
####
#AA#
####

样例输出 #3

提示

本题采用捆绑测试。

数据范围：

Subtask 1 (20pts)：字符矩阵中除了障碍就是字母 A。
Subtask 2 (30pts)： n , m ≤ 3 n,m\le 3 n,m≤3。
Subtask 3 (50pts)：无特殊限制。

对于全部数据， 1 ≤ n , m ≤ 1 0 3 1\le n,m\le 10^3 1≤n,m≤103，所有非障碍字符都是大写字母，矩阵至少有一个非障碍格。

思路

显然，为求最大字典序，答案路径一定是从最大的字符开始，再在其旁边找一个最大的字符，但在旁边的字符继续找时，一定会找回那个最大的字符，所以答案一定不超过两个字符，暴力枚举所有最大字符即可，输出时再特判存在两个相邻最大字符的情况。

AC Code

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char c[1005][1005], mx, ch;
int n, m, dx[]={0, 0, -1, 1}, dy[]={1, -1, 0, 0};
int main () {
	cin >> n >> m;
	for (int i=1; i<=n; i++) 
		for (int j=1; j<=m; j++) 
			cin >> c[i][j],
			mx=max(mx, c[i][j]);
	for (int i=1; i<=n; i++) 
		for (int j=1; j<=m; j++) 
			if (c[i][j]==mx) 
				for (int k=0; k<4; k++) {
					int x=i+dx[k], y=j+dy[k];
					if (x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&c[x][y]!='#') 
						ch=max(ch, c[x][y]);
				}
	if (mx!=ch)
		cout << mx;
	cout << ch;
	return 0;
}