《算法笔记》总结No.3——排序

基础算法之一，相当重要。在普通的机试中如果没有数据类型和时空限制，基本上选择自己最熟悉的就好。本篇只总结选择排序和插入排序，侧重应用，408中要求的种类更加繁多，此处先不扩展难度~总结最常用的两种排序。

一.选择排序

选择排序是最简单的排序之一，此处介绍的是简单选择排序：即每次从待排序的序列的序列中选择除最小的元素x，令其与待排序不分的第一个元素y进行交换，这样有序区间每次会扩大一位。完成n趟排序后，所有元素就会是有序的。

如上图：每次只需要找出最小的，放在乱序的最前面（也可以理解为正序的最后面） 即可，函数如下（依旧是vector版本，不喜欢写伪码。。）：

cpp 复制代码

void selectSort(vector<int> V)
{
	for(int i=0;i<=V.size()-1;i++)
	{
		int k=i;
		for(int j=i;j<=V.size()-1;j++)
			if(V[j]<V[k])
				k=j;			
		int temp=V[i];
		V[i]=V[k];
		V[k]=temp;				
	}
	for(int i=0;i<=V.size()-1;i++)
		cout<<V[i]<<" ";
}

主函数进行测试：

cpp 复制代码

	vector<int> X;
	int n=0,x=0; 
	cout<<"请输入要排序的元素个数：";
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>x;
		X.push_back(x);
	}
	selectSort(X);

结果如下：

二.插入排序

此处介绍的依旧是最简单的直接插入排序：假设某个序列A，其1到i-1位有序，i到n位无序，那么在1~i-1之间找到一个位置j，将i插入到j后，1~i有序。需要注意的是，i插入到j后，原来的j~i-1会后移一位至j~i+1。

如上，本质上就是将后面的无序元素依次插入到有序元素中~

函数如下：

cpp 复制代码

void insertSort(vector<int> V)
{
	for(int i=1;i<=V.size()-1;i++)   //第1位直接默认有序，从第2位排序到最后一位~ 
	{
		int temp=V[i],j=i;    //临时保存第i位元素，j则从i往前排序 
		while(j>0&&temp<V[j-1])  //只要temp小于前面的元素，循环就一直往前推进 
		{
			V[j]=V[j-1];  //元素后移 
			j--;	
		} 
		V[j]=temp;  //j位置上将原来的i位插入 
	}
	for(int i=0;i<=V.size()-1;i++)
		cout<<V[i]<<" ";
}

测试如下：

三.综合实践

如下，将下列学生按照成绩从高到底排序：

张三，001,90分
李四，002,100分
王五，003,70分
赵六，004,60分
老扁，005,80分

算法题中经常有类似的题目，首先要做的是定义结构体并赋值：

cpp 复制代码

struct student{
	int score;
	string name;
	string ID;
};

cpp 复制代码

student s1={90,"张三","001"};
student s2={100,"李四","002"};
student s3={70,"王五","003"};
student s4={60,"赵六","004"};
student s5={80,"老扁","005"};

然后乱序压入到同类型的vector中：

cpp 复制代码

	vector<student> s;
	s.push_back(s1);
	s.push_back(s2);
	s.push_back(s3);
	s.push_back(s4);
	s.push_back(s5);

接下来即可对student类型的vector进行排序，我们这里采用选择排序，直接改编上面的函数即可：注意上面的形参是int型的vector------用来排序整数。而我们这里要对"student"进行排序，因此要将参数类型改编；至于用于比较的元素，直接用v[i].score将属性点出来即可~

cpp 复制代码

void selectSort(vector<student> V)   //更改类型！ 
{
	for(int i=0;i<=V.size()-1;i++)
	{
		int k=i;
		for(int j=i;j<=V.size()-1;j++)    
			if(V[j].score>V[k].score)   //直接用score属性比较;此外，要求是升序，因此大的优先 
				k=j;			
		student temp=V[i];    //交换的临时变量要记得换类型~ 
		V[i]=V[k];
		V[k]=temp;				
	}
	for(int i=0;i<=V.size()-1;i++)
		cout<<V[i].name<<":"<<V[i].score<<endl;
}

测试，没什么问题：