神经网络构成、优化、常用函数+激活函数

Iris分类

数据集介绍，共有数据150组，每组包括长宽等4个输入特征，同时给出输入特征对应的Iris类别，分别用0，1，2表示。

从sklearn包datasets读入数据集。

from sklearn import darasets
from pandas import DataFrame
import pandas as pd
x_data = datasets.load_iris().data #  输入特征
y_data = datasets.load_iris().target # 标签
x_data = DataFrame(x_data, columns=["花萼长度",'花萼宽度','花瓣长度','花瓣宽度'])
pd.set_option('display.unicode.east_asian_width',True) # 设置列名对齐
x_dara['类别'] = y_data # 新增一列

神经网络实现分类步骤。

1.准备数据：

数据集读入，数据集乱序，生成训练集和测试集，配成输入特征/标签对，每次读入一部分

2.搭建网络

定义神经网络中的所有可训练参数

3.参数优化

嵌套循环迭代，with结构更新参数，显示当前loss

4.测试效果

计算当前向前传播后的准确率，显示当前acc

5可视化acc/loss

# -*- coding: UTF-8 -*-
# 利用鸢尾花数据集，实现前向传播、反向传播，可视化loss曲线

# 导入所需模块
import tensorflow as tf
from sklearn import datasets
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

# 导入数据，分别为输入特征和标签
x_data = datasets.load_iris().data
y_data = datasets.load_iris().target

# 随机打乱数据（因为原始数据是顺序的，顺序不打乱会影响准确率）
# seed: 随机数种子，是一个整数，当设置之后，每次生成的随机数都一样（为方便教学，以保每位同学结果一致）
np.random.seed(116)  # 使用相同的seed，保证输入特征和标签一一对应
np.random.shuffle(x_data)
np.random.seed(116)
np.random.shuffle(y_data)
tf.random.set_seed(116)

# 将打乱后的数据集分割为训练集和测试集，训练集为前120行，测试集为后30行
x_train = x_data[:-30]
y_train = y_data[:-30]
x_test = x_data[-30:]
y_test = y_data[-30:]

# 转换x的数据类型，否则后面矩阵相乘时会因数据类型不一致报错
x_train = tf.cast(x_train, tf.float32)
x_test = tf.cast(x_test, tf.float32)

# from_tensor_slices函数使输入特征和标签值一一对应。（把数据集分批次，每个批次batch组数据）
train_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_train, y_train)).batch(32)
test_db = tf.data.Dataset.from_tensor_slices((x_test, y_test)).batch(32)

# 生成神经网络的参数，4个输入特征故，输入层为4个输入节点；因为3分类，故输出层为3个神经元
# 用tf.Variable()标记参数可训练
# 使用seed使每次生成的随机数相同（方便教学，使大家结果都一致，在现实使用时不写seed）
w1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([4, 3], stddev=0.1, seed=1))
b1 = tf.Variable(tf.random.truncated_normal([3], stddev=0.1, seed=1))

lr = 0.1  # 学习率为0.1
train_loss_results = []  # 将每轮的loss记录在此列表中，为后续画loss曲线提供数据
test_acc = []  # 将每轮的acc记录在此列表中，为后续画acc曲线提供数据
epoch = 500  # 循环500轮
loss_all = 0  # 每轮分4个step，loss_all记录四个step生成的4个loss的和

# 训练部分
for epoch in range(epoch):  #数据集级别的循环，每个epoch循环一次数据集
    for step, (x_train, y_train) in enumerate(train_db):  #batch级别的循环 ，每个step循环一个batch
        with tf.GradientTape() as tape:  # with结构记录梯度信息
            y = tf.matmul(x_train, w1) + b1  # 神经网络乘加运算
            y = tf.nn.softmax(y)  # 使输出y符合概率分布（此操作后与独热码同量级，可相减求loss）
            y_ = tf.one_hot(y_train, depth=3)  # 将标签值转换为独热码格式，方便计算loss和accuracy
            loss = tf.reduce_mean(tf.square(y_ - y))  # 采用均方误差损失函数mse = mean(sum(y-out)^2)
            loss_all += loss.numpy()  # 将每个step计算出的loss累加，为后续求loss平均值提供数据，这样计算的loss更准确
        # 计算loss对各个参数的梯度
        grads = tape.gradient(loss, [w1, b1])

        # 实现梯度更新 w1 = w1 - lr * w1_grad    b = b - lr * b_grad
        w1.assign_sub(lr * grads[0])  # 参数w1自更新
        b1.assign_sub(lr * grads[1])  # 参数b自更新

    # 每个epoch，打印loss信息
    print("Epoch {}, loss: {}".format(epoch, loss_all/4))
    train_loss_results.append(loss_all / 4)  # 将4个step的loss求平均记录在此变量中
    loss_all = 0  # loss_all归零，为记录下一个epoch的loss做准备

    # 测试部分
    # total_correct为预测对的样本个数, total_number为测试的总样本数，将这两个变量都初始化为0
    total_correct, total_number = 0, 0
    for x_test, y_test in test_db:
        # 使用更新后的参数进行预测
        y = tf.matmul(x_test, w1) + b1
        y = tf.nn.softmax(y)
        pred = tf.argmax(y, axis=1)  # 返回y中最大值的索引，即预测的分类
        # 将pred转换为y_test的数据类型
        pred = tf.cast(pred, dtype=y_test.dtype)
        # 若分类正确，则correct=1，否则为0，将bool型的结果转换为int型
        correct = tf.cast(tf.equal(pred, y_test), dtype=tf.int32)
        # 将每个batch的correct数加起来
        correct = tf.reduce_sum(correct)
        # 将所有batch中的correct数加起来
        total_correct += int(correct)
        # total_number为测试的总样本数，也就是x_test的行数，shape[0]返回变量的行数
        total_number += x_test.shape[0]
    # 总的准确率等于total_correct/total_number
    acc = total_correct / total_number
    test_acc.append(acc)
    print("Test_acc:", acc)
    print("--------------------------")

# 绘制 loss 曲线
plt.title('Loss Function Curve')  # 图片标题
plt.xlabel('Epoch')  # x轴变量名称
plt.ylabel('Loss')  # y轴变量名称
plt.plot(train_loss_results, label="$Loss$")  # 逐点画出trian_loss_results值并连线，连线图标是Loss
plt.legend()  # 画出曲线图标
plt.show()  # 画出图像

# 绘制 Accuracy 曲线
plt.title('Acc Curve')  # 图片标题
plt.xlabel('Epoch')  # x轴变量名称
plt.ylabel('Acc')  # y轴变量名称
plt.plot(test_acc, label="$Accuracy$")  # 逐点画出test_acc值并连线，连线图标是Accuracy
plt.legend()
plt.show()

根据MP模型可以看出，求出的y实际上就是计算出属于哪一种分类的概率

其求出的loss就是概率和0/1相减，再将loss和w与b求偏导，通过公式运算得到w和b

预备函数

tf.where

a=tf.constant([1,2,3,1,1])

b=tf.constant([0,1,3,4,5])

c=tf.where(tf.greater(a,b),a,b)

2.np.random.RandomState.rand(维度)返回[0,1]的随机数

3.np.vstack() 将两个数组按垂直方向叠加

4np.mgridp[起始值：结束值：步长，....] [)

5.x.ravel() 将x变为一维数组

6.np.c_ [数组1，数组2]返回的间隔数值点配对

神经网络复杂度

指数衰减学习率

可以先用较大的学习率，快速得到较优解，然后逐步减小学习率，使模型在训练后期稳定

指数衰减学习率=初始学习率*学习率衰减率^（当前轮数/多少轮衰减一次）更新频率

epoch = 40
LR_BASE = 0.2
LR_DECAY = 0.99
LR_STEP = 1
for epoch in range(epoch):
    lr = LR_BASE*LR_DECAY**(epoch/LR_STEP)
    with tf.GradientTape() as tape:
        loss = tf.square(w + 1)
       grads = tape.gradient(loss, w)
       w.assign_sub(;lr*grads)

激活函数

1.Signmoid函数

特点：容易造成梯度消失，输出非0均值，收敛慢，幂运算复杂，训练时间长

2.Tanh函数

特点：输出是0均值，容易造成梯度消失，幂运算复杂，训练时间长

3.Relu函数

解决梯度消失问题正区间，容易造成神经元死亡，改变随机初始化，避免过多设置更小学习率，减少参数的巨大变化，避免训练中产生过多负数特征进入函数

Leaky Rely

1首选relu函数

2学习率设置较小值

3输入特征标准化，既让输入特征满足以0为均值，1为标准差的正态分布

4初始参数中心化，既让随机生成的参数满足以0为均值，sqrt(2/当前层输入特征个数）为标准差的正态分布