MATLAB中c2d函数用法

在MATLAB中，c2d函数用于将连续时间系统（Continuous-Time System）转换为离散时间系统（Discrete-Time System）。以下是c2d函数的基本语法、说明以及示例：

语法

cpp 复制代码

sys_d = c2d(sys_c, Ts, method)
sys_d = c2d(sys_c, Ts, method, options)

说明

参数说明

sys_c：连续时间系统的传输函数模型或状态空间模型。
Ts：离散时间系统的采样时间间隔（采样周期）。
method：离散化方法的字符串，用于指定如何进行连续时间到离散时间的转换。常见的方法包括：
- 'zoh'：零阶保持器（Zero-Order Hold）方法。默认情况下，c2d函数使用这种方法。
- 'foh'：一阶保持器（First-Order Hold）方法。
- 'tustin'：Tustin方法（双线性变换法）。
- 'prewarp'：预畸变方法，用于在Tustin变换中预补偿频率响应。
options（可选）：一个包含额外选项的结构体，用于进一步自定义离散化过程。这是一个可选参数。

输出参数说明

sys_d：离散时间系统的传输函数模型或状态空间模型。

示例

以下是一个示例，演示如何使用c2d函数将连续时间系统转换为离散时间系统：

cs 复制代码

% 创建一个连续时间系统，例如一个简单的RC电路
num = [1];
den = [1, 1];
sys_c = tf(num, den);

% 指定采样周期为0.1秒，并使用Tustin方法进行离散化
Ts = 0.1;
method = 'tustin';
sys_d = c2d(sys_c, Ts, method);

% 绘制连续时间和离散时间系统的单位脉冲响应
t_continuous = 0:0.01:5;
t_discrete = 0:Ts:5;
impulse_response_continuous = impulse(sys_c, t_continuous);
impulse_response_discrete = impulse(sys_d, t_discrete);

figure;
subplot(2, 1, 1);
stem(t_discrete, impulse_response_discrete);
title('离散时间系统的单位脉冲响应');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');

subplot(2, 1, 2);
plot(t_continuous, impulse_response_continuous);
title('连续时间系统的单位脉冲响应');
xlabel('时间');
ylabel('幅度');

如图所示：

在这个示例中，首先创建了一个连续时间系统（一个简单的RC电路），然后使用c2d函数将其转换为离散时间系统，采用了Tustin方法。最后，绘制了单位脉冲响应以比较连续时间和离散时间系统的行为。