（3）滑动窗口算法练习：最长连续1的个数Ⅲ

最长连续1的个数Ⅲ

给定一个二进制数组 nums 和一个整数 k，如果可以翻转最多 k 个 0 ，则返回 数组中连续 1 的最大个数 。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0],K = 2

输出：6

解释： $1,1,1,0,0,**1** ,1,1,1,1,**1**$ 粗体数字从 0 翻转到 1，最长的子数组长度为 6。

思路解析：

题目说明最多翻转k个0，代表翻转0的个数可以有 $0, k$ 个，所以有两种情况：

翻转个数在区间 $0, k$ 中
翻转个数大于k个时只能翻转k个

所以，本题可以将原有问题转化为数组中0的个数不超过k个时，数组中连续1的最大个数

本题的暴力解法为：枚举子数组+记录0的个数，在暴力解法的基础上，对暴力解法进行优化，在枚举的过程中，定义两个指针left和right，均从起始位置开始向右移动，当right位置对应值为0时，计数器zero加1，代表0出现1次，便于后面与k进行比较判断，当zero>k时，说明此时[left, right]区间为满足要求的区间，接着移动left

以示例数组为例

正向性：当zero>k时，此时表示0的个数已经到达k个，接下来需要枚举下一个区间，那么left就需要向后移动，此时的right不需要向后移动，因为在区间(left=0)[left, right]中，0的个数已经到达k个，如果right再回到left=1的位置时，此时的区间(left=1)[left, right]中依旧包括刚才已经出现的k个0，导致计数器依旧会在同样的位置达到zero>k，所以只需要让right开始位置不需要回退，满足正向性

对于left指针的移动，为了确保区间[left, right]中不包括已经判断过的区间，可以让left移动到上一次满足条件的区间的最后一个元素的位置，[left, right]区间就避开了包含上一次满足条件的区间，而对于zero计数器来说，因为left回到了上一个合法区间的最后一个元素的位置，如果该位置的数值为0，则zero计数器需要减1，代表这个位置已经翻转过一次，还有k-1可以翻转，否则不处理

因为满足正向性，所以可以使用滑动窗口算法

进窗口：因为是统计0的个数，所以当right位置的值为0时，zero计数器加1，否则不处理
判断：当zero>k时，此时代表合法区间已经出现，因为k到达上限，所以不可以继续向后移动
出窗口：left移动到上一个合法区间的最后一个元素的位置，如果为0，则计数器减1
更新结果：用len存储最长的子数组

参考代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
        int len = 0;
        int zero = 0;
        for (int right = 0, left = 0; right < nums.size(); right++) {
            if (nums[right] == 0) {
                zero++;
            }
            while (zero > k) {
                if (nums[left++] == 0) {
                    zero--;
                }
            }
            len = max(len, right - left + 1);
        }

        return len;
    }
};