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🍓OJ题目截图
文章目录
🎀 游乐园门票
问题描述
A先生是一家著名游乐园"Wonderland"的经理,该游乐园提供4种不同的门票:一日票、三日票、周票和月票。每种门票的价格不同,持有门票的游客可以在有效期内无限次游玩。
具体而言:
- 一日票: 仅限当日有效
- 三日票: 从购买当日起,连续3天内有效
- 周票: 从购买当日起,连续7天内有效
- 月票: 从购买当日起,连续30天内有效
现在给定每种门票的价格,以及LYA计划在未来一年内的游玩日期,请帮助LYA计算出她需要支付的最低门票费用。
输入格式
第一行包含4个整数,分别表示一日票、三日票、周票和月票的价格。
第二行包含若干个整数,用空格分隔,表示LYA计划游玩的日期。日期按升序给出,范围在1到365之间。
输出格式
一个整数,表示LYA需要支付的最低门票费用。
样例输入
5 14 30 100
1 3 5 20 21 200 202 230样例输出
40样例解释
根据给定的门票价格和游玩日期,LYA最便宜的方式是每次购买一张一日票,共需支付8 * 5 = 40元。
数据范围
- 门票价格在1到10000之间
- 游玩日期数量在1到365之间
题解
我们可以使用动态规划来解决这个问题。定义 f[i] 为在第 i 天时,LYA需要支付的最低门票费用。初始时 f = 0。
对于每一天 i,我们有两种情况:
- 如果LYA在第
i天不需要游玩,那么f[i] = f[i-1]。 - 如果LYA在第
i天需要游玩,那么我们需要考虑购买哪种门票最便宜。对于每种门票,我们计算从上次购买该门票到现在的最低费用,取最小值作为f[i]。
最终的答案就是 f[365]。
参考代码
- Python
python
import sys
def mincostTickets(days, costs):
dp = [sys.maxsize] * (days[-1] + 1)
days_set = set(days)
dp[0] = 0
for i in range(1, days[-1] + 1):
if i not in days_set:
dp[i] = dp[i - 1]
else:
dp[i] = min(dp[i - 1] + costs[0], dp[max(0, i - 3)] + costs[1], dp[max(0, i - 7)] + costs[2], dp[max(0, i - 30)] + costs[3])
return dp[-1]
costs = list(map(int, input().split()))
days = list(map(int, input().split()))
print(mincostTickets(days, costs))- Java
java
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int[] durations = {1, 3, 7, 30};
int[] costs = new int[4];
for (int i = 0; i < 4; i++) {
costs[i] = in.nextInt();
}
in.nextLine();
String[] s = in.nextLine().split(" ");
int n = s.length;
int[] days = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
days[i] = Integer.parseInt(s[i]);
}
boolean[] isPlayDay = new boolean[366];
for (int day : days) {
isPlayDay[day] = true;
}
int[] dp = new int[366];
Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i < 366; i++) {
if (isPlayDay[i]) {
for (int j = 0; j < 4; j++) {
dp[i] = Math.min(dp[i], dp[Math.max(0, i - durations[j])] + costs[j]);
}
} else {
dp[i] = dp[i - 1];
}
}
System.out.println(dp[365]);
}
}- Cpp
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>
using namespace std;
int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
vector<int> dp(366, INT_MAX);
vector<bool> isPlayDay(366, false);
for (int day : days) {
isPlayDay[day] = true;
}
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i < 366; ++i) {
if (!isPlayDay[i]) {
dp[i] = dp[i - 1];
} else {
dp[i] = min({dp[i - 1] + costs[0],
dp[max(0, i - 3)] + costs[1],
dp[max(0, i - 7)] + costs[2],
dp[max(0, i - 30)] + costs[3]});
}
}
return dp[365];
}
int main() {
vector<int> costs(4);
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
cin >> costs[i];
}
vector<int> days;
int day;
while (cin >> day) {
days.push_back(day);
}
cout << mincostTickets(days, costs) << endl;
return 0;
}