PyTorch张量创建和随机数生成器算法

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🍃作者介绍:双非本科大三网络工程专业在读,阿里云专家博主,专注于Java领域学习,擅长web应用开发、数据结构和算法,初步涉猎人工智能和前端开发。

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1、基本创建方式

  1. torch.tensor:根据指定数据创建张量
  2. torch.Tensor:根据形状创建张量, 其也可用来创建指定数据的张量
  3. torch.IntTensor、torch.FloatTensor、torch.DoubleTensor 创建指定类型的张量

1.1、根据已有数据创建张量

python 复制代码
# 1. 根据已有数据创建张量
def test01():
    # 1. 创建张量标量
    data = torch.tensor(10)
    print(data)
    # 2. numpy 数组, 由于 data 为 float64, 下面代码也使用该类型
    data = np.random.randn(2, 3)
    data = torch.tensor(data)
    print(data)
    # 3. 列表, 下面代码使用默认元素类型 float32
    data = [[10., 20., 30.], [40., 50., 60.]]
    data = torch.tensor(data)
    print(data)

1.2、根据已有数据创建张量

python 复制代码
# 2. 创建指定形状的张量
def test02():
    # 1. 创建2行3列的张量, 默认 dtype 为 float32
    data = torch.Tensor(2, 3)
    print(data)
    # 2. 注意: 如果传递列表, 则创建包含指定元素的张量
    data = torch.Tensor([10])
    print(data)
    data = torch.Tensor([10, 20])
    print(data)

1.3、根据已有数据创建张量

python 复制代码
# 3. 使用具体类型的张量
def test03():
    # 1. 创建2行3列, dtype 为 int32 的张量
    data = torch.IntTensor(2, 3)
    print(data)
    # 2. 注意: 如果传递的元素类型不正确, 则会进行类型转换
    # TODO 警告信息如下:
    #   DeprecationWarning: an integer is required (got type float).
    #   Implicit conversion to integers using __int__ is deprecated,
    #   and may be removed in a future version of Python
    # 解决方式:①显示处理; ②用torch.tensor()来指定数据类型
    data = torch.IntTensor([2.5, 3.3])
    data2 = torch.IntTensor([int(2.5), int(3.3)])
    data3 = torch.tensor([2, 3], dtype=torch.int32)
    print(data)
    print(data2)
    print(data3)
    # 3. 其他的类型
    data = torch.ShortTensor()  # int16
    data = torch.LongTensor()  # int64
    data = torch.FloatTensor()  # float32
    data = torch.DoubleTensor()  # float64

2、创建线性和随机张量

  1. torch.arange 和 torch.linspace:创建线性张量
  2. torch.random.initial_seed 和 torch.random.manual_seed:随机种子设置
  3. torch.randn:创建随机张量
  1. 线性张量通常是指按顺序生成的张量,例如等差数列
  2. 随机张量是指元素值是随机数的张量
类型 方法 示例代码 代码解释
线性张量 torch.linspace linear_tensor = torch.linspace(0, 10, steps=5) 创建一个从0到10的包含5个元素的线性张量。
torch.arange linear_tensor = torch.arange(0, 10, step=2) 创建一个从0到10(不包括10),步长为2的线性张量。
随机张量 torch.rand random_tensor = torch.rand(2, 3) 创建一个2x3的随机张量,元素均匀分布在[0, 1)区间。
torch.randn random_tensor = torch.randn(2, 3) 创建一个2x3的随机张量,元素服从标准正态分布
torch.randint random_tensor = torch.randint(0, 10, (2, 3)) 创建一个2x3的随机整数张量,元素值在[0, 10)之间。
torch.randperm random_tensor = torch.randperm(10) 创建一个从0到9的随机排列张量。

2.1、创建线性空间的张量

python 复制代码
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author: CSDN@逐梦苍穹
# @Time: 2024/7/15 0:31
import torch


# 1. 创建线性空间的张量
def test01():
    # 1. 在指定区间按照步长生成元素 [start, end, step)
    data = torch.arange(0, 10, 2)
    print(data)
    # 2. 在指定区间按照元素个数生成
    data = torch.linspace(0, 11, 10)
    print(data)

2.2、创建随机张量

python 复制代码
# 2. 创建随机张量
def test02():
    # 1. 创建随机张量
    data = torch.randn(2, 3)  # 创建2行3列张量
    print(data)

    # 2. 随机数种子设置
    print('随机数种子:', torch.random.initial_seed())
    torch.random.manual_seed(100)
    print('随机数种子:', torch.random.initial_seed())

2.3、什么是随机数种子

随机数种子(Random Seed)是用于初始化随机数生成器的一个整数值

随机数生成器是通过算法生成一系列看似随机的数字,但这些数字实际上是确定的,只要种子相同,每次生成的随机数序列也相同

随机数种子的作用:

  1. 确保可重复性:通过设置相同的随机数种子,可以确保每次运行程序时生成相同的随机数序列。这对于调试和实验非常重要,因为它允许研究人员和开发人员重现实验结果,从而验证和比较不同算法的性能。
  2. 调试和测试:在开发和调试过程中,设置随机数种子可以帮助定位和解决问题。固定种子后,如果程序出现问题,研究人员可以重现同样的条件进行调试。
  3. 实验的一致性:在机器学习和深度学习实验中,设置相同的随机数种子可以确保每次训练模型时的初始条件一致,从而使得实验结果具有可比性。
  4. 多次运行的一致性:在需要多次运行实验以取平均值或进行统计分析时,设置相同的种子可以确保每次运行的条件一致,从而减少实验结果的方差。


总结:

  1. 随机数种子是用于初始化随机数生成器的整数值。
  2. 作用:
    1. 确保程序的可重复性。
    2. 帮助调试和测试。
    3. 保证实验结果的一致性和可比性。
    4. 在多次运行实验时保持条件一致。

2.4、initial_seed()和manual_seed()

torch.random.initial_seed 和 torch.random.manual_seed 的区别:

  1. torch.random.initial_seed函数返回的是PyTorch启动时的随机种子(seed)。这个种子是在PyTorch加载时自动设置的,并且是全局的,通常在PyTorch启动时随机生成
  2. torch.random.manual_seed函数用于显式地设置随机种子,以确保结果的可重复性。通过设置相同的种子,可以确保每次运行时生成相同的随机数序列,这在调试和实验中非常有用。

3、创建01张量

  1. torch.ones 和 torch.ones_like 创建全1张量
  2. torch.zeros 和 torch.zeros_like 创建全0张量
  3. torch.full 和 torch.full_like 创建全为指定值张量

3.1、全0张量

python 复制代码
def test01():
    # 1. 创建指定形状全0张量
    data = torch.zeros(2, 3)
    print(data)
    # 2. 根据张量形状创建全0张量
    data = torch.zeros_like(data)
    print(data)

3.2、全1张量

python 复制代码
def test02():
    # 1. 创建指定形状全0张量
    data = torch.ones(2, 3)
    print(data)
    # 2. 根据张量形状创建全0张量
    data = torch.ones_like(data)
    print(data)

3.3、指定张量

python 复制代码
def test03():
    # 1. 创建指定形状指定值的张量
    data = torch.full([2, 3], 10)
    print(data)
    # 2. 根据张量形状创建指定值的张量
    data = torch.full_like(data, 20)
    print(data)

4、张量元素类型转换⭐

  1. tensor.type(torch.DoubleTensor):将张量显式转换为指定的类型。
  2. torch.double():将张量转换为双精度浮点数
python 复制代码
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author: CSDN@逐梦苍穹
# @Time: 2024/7/15 2:13
import torch
def test():
    # 指定张量
    data = torch.full([2, 3], 10)
    print(data.dtype)
    # 将 data 元素类型转换为 float64 类型
    # 1. 第一种方法
    data = data.type(torch.DoubleTensor)
    print(data.dtype)
    # 转换为其他类型
    # data = data.type(torch.ShortTensor)
    # data = data.type(torch.IntTensor)
    # data = data.type(torch.LongTensor)
    # data = data.type(torch.FloatTensor)
    
    # 2. 第二种方法
    data = data.double()
    print(data.dtype)
    # 转换为其他类型
    # data = data.short()
    # data = data.int()
    # data = data.long()
    # data = data.float()

输出:

5、随机数生成器的算法⭐

随机数种子(Random Seed)是用于初始化随机数生成器的一个整数值。

下面介绍常见伪随机数生成算法

5.1、线性同余生成器LCG

线性同余生成器(Linear Congruential Generator, LCG)

这是最早的伪随机数生成器之一,生成的随机数序列由以下递归关系定义:
[ X n + 1 = ( a X n + c ) m o d    m ] [ X_{n+1} = (aX_n + c) \mod m ] [Xn+1=(aXn+c)modm]

参数含义

  • ( X ) ( X ) (X)是生成的伪随机数序列。
  • ( X n ) ( X_n ) (Xn) 表示当前的随机数。
  • ( X n + 1 ) ( X_{n+1} ) (Xn+1) 表示下一个随机数。
  • ( a ) ( a ) (a)是乘数(multiplier),通常选择为一个大整数。
  • ( c ) ( c ) (c)是增量(increment),也是一个整数。
  • ( m ) ( m ) (m)是模数(modulus),表示随机数的范围,通常是一个大整数。
  • ( X 0 ) ( X_0 ) (X0)是初始种子(seed),这是随机数生成的起点。

计算步骤

  1. 选择参数 :确定乘数 ( a ) ( a ) (a)、增量 ( c ) ( c ) (c)、模数 ( m ) ( m ) (m)和初始种子 ( X 0 ) ( X_0 ) (X0)。
  2. 计算下一个随机数 :使用公式 ( X n + 1 = ( a X n + c ) m o d    m ) ( X_{n+1} = (aX_n + c) \mod m ) (Xn+1=(aXn+c)modm)计算下一个随机数。
  3. 循环生成 :将 ( X n + 1 ) ( X_{n+1} ) (Xn+1)作为新的当前随机数,重复步骤2,生成所需数量的随机数。

优缺点

**优点:**简单且易于实现。

**缺点:**周期性强,产生的随机数质量较低。

5.2、梅森旋转算法

梅森旋转算法(Mersenne Twister)

梅森旋转算法是现代最常用的伪随机数生成算法之一,特别适合科学计算和仿真。

梅森旋转算法得名于它的周期长度,特别是 ( 2 19937 − 1 ) (2^{19937} - 1) (219937−1),这是一个梅森素数。

其具体实现较为复杂,以下是简化的描述:

  1. 状态向量:算法维护一个状态向量,包含624个32位整数。
  2. 初始化
    1. 使用一个种子值初始化状态向量。
    2. 常用初始化方法为:
      [ state [ 0 ] = seed ] [ \text{state}[0] = \text{seed} ] [state[0]=seed]
      [ state [ i ] = ( f ⋅ ( state [ i − 1 ] ⊕ ( state [ i − 1 ] ≫ ( w − 2 ) ) ) ) + i ] [\text{state}[i] = (f \cdot (\text{state}[i-1] \oplus (\text{state}[i-1] \gg (w-2)))) + i] [state[i]=(f⋅(state[i−1]⊕(state[i−1]≫(w−2))))+i]
  3. 生成随机数
    • 算法每次生成624个随机数,并存储在状态向量中。
    • 当所有624个数都被使用后,再次生成新的624个数。
  4. 旋转和混合
    • 生成新随机数的核心步骤是将状态向量旋转,并进行一系列混合操作以确保高质量的随机性。
    • 具体操作包括提取、变换和混合部分位数。

优点:长周期,良好的统计特性。

缺点:比较复杂,初始化时间较长。

两个公式解释:

① [ state [ 0 ] = seed ] [ \text{state}[0] = \text{seed} ] [state[0]=seed]

state 是一个数组,用于存储梅森旋转算法的内部状态。

这个公式表示用给定的 seed(种子)值来初始化 state 数组的第一个元素。

seed 是算法的初始输入,它确定了随机数生成器的起点。

② [ state [ i ] = ( f ⋅ ( state [ i − 1 ] ⊕ ( state [ i − 1 ] ≫ ( w − 2 ) ) ) ) + i ] [\text{state}[i] = (f \cdot (\text{state}[i-1] \oplus (\text{state}[i-1] \gg (w-2)))) + i] [state[i]=(f⋅(state[i−1]⊕(state[i−1]≫(w−2))))+i]

这个公式用于初始化 state 数组的后续元素,i 从1到623(共624个元素)。
s t a t e [ i ] state[i] state[i]:数组 state 的第 i 个元素。
f f f:常数值 1812433253,用于混合操作。
s t a t e [ i − 1 ] state[i−1] state[i−1]:数组 state 的第 i-1 个元素,即前一个元素。
⊕ ⊕ ⊕:按位异或操作。
≫ ≫ ≫:算术右移操作。
w w w:字长,通常是32。
s t a t e [ i − 1 ] ≫ ( w − 2 ) state[i−1]≫(w−2) state[i−1]≫(w−2):将 state[i-1] 向右移 w-2 位。

最后的 + i 是将当前的索引值 i 加到结果中。

5.3、Xorshift算法

Xorshift是一种基于异或操作的高效伪随机数生成器。

该算法使用一系列移位和异或操作生成随机数。

优点:快速,适合嵌入式系统。

缺点:周期相对较短,随机数质量依赖于具体实现。

5.4、其他算法

其他常见的伪随机数生成算法还包括:

  • Lehmer随机数生成器:也是一种线性同余生成器,但参数选择得更好。
  • PCG(Permuted Congruential Generator):新的伪随机数生成器,具有良好的统计特性和性能。
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