力扣 150题 逆波兰表达式求值 记录

题目描述

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
两个整数之间的除法总是 向零截断 。
表达式中不含除零运算。
输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。
 

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

思路

1. 定义一个栈：用来存放操作数。

2. 遍历 tokens：对于每一个元素，检查它是否为操作符。

   • 如果是操作符，从栈中弹出两个元素，执行对应操作，然后将结果压入栈。
   • 如果是操作数，直接将其转换为整数并压入栈。

3. 返回栈顶元素：遍历完成后，栈顶元素就是表达式的结果。

这种方法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是 tokens 数组的长度，因为每个元素只被处理一次。空间复杂度主要是用于存储操作数的栈的空间，最坏情况下也是 O(n)。

ps：在做加减乘除的时候，是num2 和 num1做加减乘除而不是num1 和 num2，因为在逆波兰表示法（后缀表达式）中，操作数的顺序与它们在表达式中的出现顺序一致。所以，当从栈中弹出两个元素来应用一个操作符时，先弹出的是右操作数，而后弹出的（最近压入的）是左操作数。

完整代码

// 逆波兰表达式求值 即 后缀表达式 左右中
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<stack>

class Solution {
public:
    int evalRPN(std::vector<std::string>& tokens) {
        std::stack<long long> st;
        for(int i = 0; i < tokens.size(); i++){
            if(tokens[i] == "+" || tokens[i] == "-" || tokens[i] == "*" || tokens[i] == "/"){
                long long num1 = st.top();
                st.pop();
                long long num2 = st.top();
                st.pop();
                if (tokens[i] == "+") st.push(num2 + num1);
                if (tokens[i] == "-") st.push(num2 - num1);
                if (tokens[i] == "*") st.push(num2 * num1);
                if (tokens[i] == "/") st.push(num2 / num1);
            }else{
                st.push(std::stoi(tokens[i])); // 将字符串转换为整数并压入栈中
            }
        }
        int result = st.top();
        st.pop();
        return result;
    }
};

int main()
{
    Solution s;
    std::vector<std::string> tokens = {"10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"};
    std::cout << s.evalRPN(tokens) <<std::endl;
    return 0;
}
}