甲骨文面试题【动态规划】力扣377.组合总和IV

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4

输出：7

解释：

所有可能的组合为：

(1, 1, 1, 1)

(1, 1, 2)

(1, 2, 1)

(1, 3)

(2, 1, 1)

(2, 2)

(3, 1)

请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2：

输入：nums = [9], target = 3

输出：0

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看逻辑图把逻辑理清楚，弄明白dp[i]储存的是什么，然后为什么要减去num的目的是什么。（拿图请标明出处）

代码

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> dp(target + 1);
        dp[0] = 1;
        for(int i=1;i<=target;i++){
            for(int num : nums){
                if(num <= i && dp[i-num] < INT_MAX - dp[i]){
                    dp[i] += dp[i - num];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};

注意dp[i-num] < INT_MAX - dp[i]不可以写成
dp[i-num] + dp[i] < INT_MAX ，因为先进行求和再检查是不安全的，如果求和大于INT_MAX,会发生溢出，导致结果变为负数或者一个不可预测的值，可能会导致检查通过。