洛谷 P1056 [NOIP2008 普及组 T2]：排座椅 ← 贪心算法

【题目来源】
https://www.luogu.com.cn/problem/P1056
https://www.acwing.com/problem/content/436/

【题目描述】
上课的时候总有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。
不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的 D 对同学上课时会交头接耳。
同学们在教室中坐成了 M 行 N 列，坐在第 i 行第 j 列的同学的位置是 (i,j)，为了方便同学们进出，在教室中设置了 K 条横向的通道，L 条纵向的通道。
于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：
她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了两个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。
请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。
在该方案下，上课时交头接耳的学生对数最少。

【输入格式】
输入文件的第一行，有 5 个用空格隔开的整数，分别是 M，N，K，L，D。
接下来 D 行，每行有 4 个用空格隔开的整数，第 i 行的 4 个整数 Xi，Yi，Pi，Qi，表示坐在位置 (Xi,Yi) 与 (Pi,Qi) 的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。
输入数据保证最优方案的唯一性。

【输出格式】
输出文件共两行。
第一行包含 K 个整数，a1,a2,...,aK，表示第 a1 行和 a1+1 行之间、第 a2 行和第 a2+1 行之间、...、第 aK 行和第 aK+1 行之间要开辟通道，其中，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。
第二行包含 L 个整数，b1,b2,...,bL，表示第 b1 列和 b1+1 列之间、第 b2 列和第 b2+1 列之间、...、第 bL 列和第 bL+1 列之间要开辟通道，其中，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

【数据范围】
2≤N,M≤1000,
0≤K<M,
0≤L<N,
D≤2000

【输入样例】
4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

【输出样例】
2
2 4

【算法分析】
● 本题在编码时，定义了一个名为 y1 的全局变量。运行时，出现了如下意想不到的报错。

cpp 复制代码

error: 'int y1' redeclared as different kind of entity

从错误描述可以看出，是出现了变量重复定义的错误。但是，在仔细研读了代码后，并没有发现重复定义的变量。查阅资料发现，错误原因是全局变量 y1 与 cmath 库中的 y1 产生了冲突。（大为震惊，全局变量 y1 竟然还会和 cmath 标准库中的变量产生冲突 ......）。
资料显示，j0、j1、jn、y0、y1、yn 等全局变量都会和 cmath 标准库中相应变量产生冲突。

● 解决方法为"将 y1 设为局部变量"。

【算法代码】

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1005;
struct Room {
    int num,road;
} h[maxn],v[maxn]; //Horizontal and Vertical

bool up(Room x,Room y) {
    return x.road<y.road;
}

bool down(Room x,Room y) {
    return x.num>y.num;
}

int M,N,K,L,D;
int main() {
    cin>>M>>N>>K>>L>>D;
    int x1,x2,y1,y2;
    for(int i=1; i<=D; i++) {
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        if(x1==x2) {
            v[min(y1,y2)].road=min(y1,y2);
            v[min(y1,y2)].num++;
        } else {
            h[min(x1,x2)].road=min(x1,x2);
            h[min(x1,x2)].num++;
        }
    }

    sort(h+1,h+1+N,down);
    sort(v+1,v+1+M,down);
    sort(h+1,h+1+K,up);
    sort(v+1,v+1+L,up);

    for(int i=1; i<=K; i++) cout<<h[i].road<<" ";
    cout<<endl;
    for(int i=1; i<=L; i++) cout<<v[i].road<<" ";

    return 0;
}

/*
in:
4 5 1 2 3
4 2 4 3
2 3 3 3
2 5 2 4

out:
2
2 4
*/

【参考文献】
https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P1056
https://www.acwing.com/solution/content/4523/
https://www.cnblogs.com/LeafLove/p/13433559.html