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获取最优的DFT大小 (getOptimalDFTSize)
[执行离散傅里叶变换 (dft) 和 逆变换 (idft)](#执行离散傅里叶变换 (dft) 和 逆变换 (idft))
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二五、霍夫变换
在OpenCV中，霍夫变换是一种常用的图像处理技术，用于检测图像中的几何形状，如直线和圆。OpenCV提供了三个主要的霍夫变换函数：HoughLines、HoughLinesP 和 HoughCircles。下面介绍这些函数及其使用示例。
|------------|-------------|--------------|
| 霍夫变换函数 |||
| HoughLines | HoughLinesP | HoughCircles |
| 检测图像中的直线 | 检测图像中的直线段 | 检测图像中的圆 |
检测图像中的直线 (HoughLines)
import cv2
import numpy as np
# 读取图像并转换为灰度图
image = cv2.imread('path_to_image.jpg')
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 使用Canny边缘检测
edges = cv2.Canny(gray, 50, 150, apertureSize=3)
# 使用HoughLines检测直线
lines = cv2.HoughLines(edges, 1, np.pi / 180, 200)
# 绘制检测到的直线
if lines is not None:
for rho, theta in lines[:, 0]:
a = np.cos(theta)
b = np.sin(theta)
x0 = a * rho
y0 = b * rho
x1 = int(x0 + 1000 * (-b))
y1 = int(y0 + 1000 * (a))
x2 = int(x0 - 1000 * (-b))
y2 = int(y0 - 1000 * (a))
cv2.line(image, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255), 2)
cv2.imshow('Hough Lines', image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
检测图像中的直线段 (HoughLinesP)
# 使用HoughLinesP检测直线段
lines_p = cv2.HoughLinesP(edges, 1, np.pi / 180, 100, minLineLength=100, maxLineGap=10)
# 绘制检测到的直线段
if lines_p is not None:
for x1, y1, x2, y2 in lines_p[:, 0]:
cv2.line(image, (x1, y1), (x2, y2), (0, 255, 0), 2)
cv2.imshow('Hough Lines P', image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
检测图像中的圆 (HoughCircles)
# 使用HoughCircles检测圆
circles = cv2.HoughCircles(gray, cv2.HOUGH_GRADIENT, dp=1, minDist=20, param1=50, param2=30, minRadius=0, maxRadius=0)
# 绘制检测到的圆
if circles is not None:
circles = np.uint16(np.around(circles))
for i in circles[0, :]:
# 绘制圆的外圆
cv2.circle(image, (i[0], i[1]), i[2], (255, 0, 0), 2)
# 绘制圆心
cv2.circle(image, (i[0], i[1]), 2, (0, 255, 0), 3)
cv2.imshow('Hough Circles', image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
解释
-
HoughLines函数：用于检测图像中的直线。该函数的参数如下：image：输入图像（边缘检测后的二值图像）。rho：距离分辨率（像素）。theta：角度分辨率（弧度）。threshold：累加平面的阈值，只有高于该阈值的直线才会被检测出来。
-
HoughLinesP函数：用于检测图像中的直线段。该函数的参数如下：minLineLength：最小直线长度，短于此长度的直线段会被忽略。maxLineGap：允许的最大间隔，一条直线上的点间隔不超过此值时，会被看作一条直线。
-
HoughCircles函数：用于检测图像中的圆。该函数的参数如下：dp：累加器分辨率与图像分辨率的反比。minDist：检测到的圆心之间的最小距离。param1：传递给Canny边缘检测算子的高阈值。param2：圆心检测的累加器阈值。
通过这些示例，可以看到如何使用OpenCV中的霍夫变换函数来检测图像中的几何形状。根据具体的应用需求，可以灵活运用这些函数来实现复杂的图像检测任务。
二六、傅里叶变化
在OpenCV中，傅里叶变换是一种重要的图像处理技术，用于频域分析。OpenCV提供了几个主要的傅里叶变换相关函数：getOptimalDFTSize、dft 和 idft。下面介绍这些函数及其使用示例。
|---------------------|-----------|------------|
| 傅里叶变换函数 |||
| getOptimalDFTSize | dft | idft |
| 获取最优的DFT（离散傅里叶变换）大小 | 执行离散傅里叶变换 | 执行离散傅里叶逆变换 |
获取最优的DFT大小 (getOptimalDFTSize)
import cv2
import numpy as np
# 获取最优的DFT大小
rows, cols = 480, 640 # 假设图像大小
optimal_rows = cv2.getOptimalDFTSize(rows)
optimal_cols = cv2.getOptimalDFTSize(cols)
print(f"Original size: ({rows}, {cols})")
print(f"Optimal DFT size: ({optimal_rows}, {optimal_cols})")
执行离散傅里叶变换 (dft) 和 逆变换 (idft)
# 读取图像并转换为灰度图
image = cv2.imread('path_to_image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
rows, cols = image.shape
# 获取最优的DFT大小
optimal_rows = cv2.getOptimalDFTSize(rows)
optimal_cols = cv2.getOptimalDFTSize(cols)
# 扩展图像到最佳大小
padded_image = cv2.copyMakeBorder(image, 0, optimal_rows - rows, 0, optimal_cols - cols, cv2.BORDER_CONSTANT, value=0)
# 执行DFT
dft_image = cv2.dft(np.float32(padded_image), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
# 移动频谱
dft_shift = np.fft.fftshift(dft_image)
# 计算幅度谱
magnitude_spectrum = 20 * np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:, :, 0], dft_shift[:, :, 1]))
# 显示幅度谱
cv2.imshow('Magnitude Spectrum', magnitude_spectrum)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
# 执行逆DFT
idft_shift = np.fft.ifftshift(dft_shift)
idft_image = cv2.idft(idft_shift)
idft_image = cv2.magnitude(idft_image[:, :, 0], idft_image[:, :, 1])
# 显示逆变换后的图像
cv2.imshow('Inverse DFT Image', idft_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
解释
getOptimalDFTSize函数：返回一个最优大小，适合进行快速傅里叶变换（FFT），提高计算效率。图像的行和列会被扩展到这些最优大小。dft函数 ：对输入图像进行离散傅里叶变换，返回频域表示。参数flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT指示输出为复数形式。idft函数：对频域表示进行逆变换，返回时域图像。
实际应用
傅里叶变换在图像处理中有广泛的应用，包括图像滤波、压缩和特征提取等。
图像滤波示例
在频域中，可以通过对频谱进行处理来实现图像滤波，例如高通滤波和低通滤波。
# 创建低通滤波器
crow, ccol = optimal_rows // 2 , optimal_cols // 2
mask = np.zeros((optimal_rows, optimal_cols, 2), np.uint8)
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1
# 应用低通滤波器
fshift = dft_shift * mask
# 计算滤波后的幅度谱
fshift_magnitude_spectrum = 20 * np.log(cv2.magnitude(fshift[:, :, 0], fshift[:, :, 1]))
# 显示滤波后的幅度谱
cv2.imshow('Filtered Magnitude Spectrum', fshift_magnitude_spectrum)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
# 执行逆DFT
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :, 1])
# 显示滤波后的图像
cv2.imshow('Filtered Image', img_back)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
通过这些示例，可以看到如何使用OpenCV中的傅里叶变换函数来处理图像。根据具体的应用需求，可以灵活运用这些函数来实现复杂的图像处理任务。