leetcode9 -- 回文数

题目描述：

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数

是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

例如，121 是回文，而 123 不是。

示例 1：

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输入：x = 121
输出：true

示例 2：

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输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。

示例 3：

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输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。

提示：

-231 <= x <= 231 - 1

**进阶：**你能不将整数转为字符串来解决这个问题吗？

解法：

方法一、整数转字符串，头尾向内侧遍历比较

这个方法很容易想到，也比较简单。

1.通过Integer.toString()方法将整数转换为字符串，将其拆分为一个一个的字符。

2.去除空格并考虑特殊情况，比如如果开头有符号'-'，那整数结尾不可能也是'-'，所以一旦有符号那一定不可能是回文数，返回false。

3.对字符串头尾向内侧遍历，只要有一个不一致就返回false，如果全一致则返回true

代码：

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class Solution {
        public boolean isPalindrome(int x) {
        String s=Integer.toString(x);
        s=s.trim();
        if(s.isEmpty()){
            return false;
        }
        if(s.charAt(0)=='-' || s.charAt(0)== '+'){
            return false;
        }
        int center=s.length()/2;
        for(int i=0,j=s.length()-1;i<=center && j>=center;i++,j--){
            if(s.charAt(i)!=s.charAt(j)){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

方法二、整数通过余数和除法翻转比较

第二个方法是将数字的后一半进行翻转，然后与前一半进行比较。

比如："123321"，将后三位进行翻转为"123"，再与前一半比较，二者相同，则"123321"是回文。

比如："12321"，是奇数位数字，将后三位翻转为"123"，与前两位"12"进行比较，"12"="123/10"，前面一半等于后面一半除以10，则"12321"是回文。

那么如何翻转？

利用余数和除法。

对于12321，其对10取模，得到末尾数字1，对其除以10，把最后一位从数字中移除，得到其余位"1232"，继续让该数字对10取模，得到次末尾数字2，那么反转后的数字成了1*10+2=12，再对其除以10，则到"123"，循环直到反转后的数字等于前一半数字，或者反转后的数字除以10等于前一半数字，即为回文，否则不是回文。

当然，要先考虑特殊情况，比如如果是负数，带有符号'-'，那一定不是回文，直接返回false，如果数字本身不是0，但最后一位是0，数字的第一位不是0，那也一定不是回文，可直接返回false。

代码：

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class Solution {
        public boolean isPalindrome(int x) {
        if (x < 0) {
            return false;
        } else if (x % 10 == 0 && x > 0) {
            return false;
        } else if (x == 0) {
            return true;
        } else {
            int num = 0;// 存储翻转过来的数字
            while (x != 0) {
                int yu = x % 10;// 获得余数，也就是从右向左每一位
                num = num * 10 + yu;// 翻转的数字
                x /= 10;// x/10
                if (num >= x) {
                    // 已经到达或过了中心点
                    if (num == x || num / 10 == x) {
                        return true;
                    }
                    return false;
                }
            }
            return false;
        }
    }
}