力扣35题二分查找升级版讲解
文章目录
- 力扣35题二分查找升级版讲解
- 一、题目描述
- 二、思路
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- [第一种方法当然可以遍历 我们这里不做讲解](#第一种方法当然可以遍历 我们这里不做讲解)
- 二分查找
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- 总结
提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考
一、题目描述
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
你可以假设数组中无重复元素。
示例 1:
输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2
示例 2:
输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1
示例 3:
输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4
示例 4:
输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0
二、思路
第一种方法当然可以遍历 我们这里不做讲解
二分查找
大家注意这道题目的前提是数组是有序数组，这也是使用二分查找的基础条件。
以后大家只要看到面试题里给出的数组是有序数组，都可以想一想是否可以使用二分法。
同时题目还强调数组中无重复元素，因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的。
二分查找涉及的很多的边界条件，逻辑比较简单，就是写不好。
相信很多同学对二分查找法中边界条件处理不好。
例如到底是 while(left < right) 还是 while(left <= right)，到底是right = middle呢，还是要right = middle - 1呢？
这里弄不清楚主要是因为对区间的定义没有想清楚，这就是不变量。
要在二分查找的过程中，保持不变量，这也就是循环不变量 （感兴趣的同学可以查一查）。
代码如下（示例）：
c
class Solution {
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
int left = 0,right = nums.length - 1;
while(left <= right){
int mid = (right + left) / 2;
if(nums[mid] == target){
return mid;
}else if(nums[mid] < target){
left = mid + 1;
}else if(nums[mid] > target){
right = mid - 1;
}
}
//return right + 1;
return left;
}
}总结
二分法是非常重要的基础算法，其实主要就是对区间的定义没有理解清楚，在循环中没有始终坚持根据查找区间的定义来做边界处理。
区间的定义就是不变量，那么在循环中坚持根据查找区间的定义来做边界处理，就是循环不变量规则。