目录
[1.1 排序](#1.1 排序)
[1.2 排序的稳定性](#1.2 排序的稳定性)
[1.3 内部排序&外部排序](#1.3 内部排序&外部排序)
[1.4 各排序算法总结对比](#1.4 各排序算法总结对比)
[2、 插入排序](#2、 插入排序)
[2.1 🌸直接插入排序](#2.1 🌸直接插入排序)
[2.2 🌸希尔排序](#2.2 🌸希尔排序)
[3、 选择排序](#3、 选择排序)
[3.1 🌸直接选择排序](#3.1 🌸直接选择排序)
[3.2 直接选择排序优化](#3.2 直接选择排序优化)
[3.3 🌸堆排序](#3.3 🌸堆排序)
[4、 交换排序](#4、 交换排序)
[4.1 🌸冒泡排序](#4.1 🌸冒泡排序)
[4.2 🌸快速排序](#4.2 🌸快速排序)
[4.2.1 Hoare法（次选）](#4.2.1 Hoare法（次选）)
[4.2.2 🌜挖坑法（首选）](#4.2.2 🌜挖坑法（首选）)
[4.2.3 前后指针法（很少考察）](#4.2.3 前后指针法（很少考察）)
[4.2.4 🌜递归实现快排](#4.2.4 🌜递归实现快排)
[4.2.5.1 🌟优化1：三数取中法](#4.2.5.1 🌟优化1：三数取中法)
[4.2.5.2 🌟优化2：末尾换用直接插入排序减少函数栈帧](#4.2.5.2 🌟优化2：末尾换用直接插入排序减少函数栈帧)
[4.2.6 非递归实现快排](#4.2.6 非递归实现快排)
1、排序的概念
1.1 排序
排序：就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小 ，递增或递减的排列起来的操作。
1.2 排序的稳定性
假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前， 则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
1.3 内部排序&外部排序
内部排序 ：被排序的数据元素全部存放在计算机内存中的排序算法，也称内排序。
外部排序 ：待排序的记录数太多， 所有的记录不可能存放在内存中， 排序过程中必须在内、外存之间进行数据交换，这样的排序称为外部排序。
1.4 各排序算法总结对比
我们先放出总结对比，下文细谈。
2、 插入排序
2.1 🌸直接插入排序
步骤如下：
- 从二个元素开始（第一个元素可认为已有序），用tmp记录当前元素，从后往前扫描已排序元素
- 若扫描到的元素比tmp大，则将该元素后移
- 若扫描到的元素小于等于tmp则将tmp插入到该元素后
- 若扫描到的所有元素都大于tmp，此时所有元素都已后移，则将tmp插入下标为0的位置
- 循环重复以上步骤，直至所有元素插入到正确位置使序列有序
通过分析直接插入排序 的思想，我们可以做出以下总结：
- 直接插入排序具有稳定性
- 最坏情况下，时间复杂度为：O（N^2），即逆序情况下，每次插入新元素都插入到0下标处，等差数列计算得O（N^2）。
- 最好情况下，时间复杂度为：O（N），即有序情况下，每次插入元素就是插入到当前位置，无序移动，遍历一遍序列即可。
- 越有序，时间效率越高；越无序，时间效率越低。
- 空间复杂度：O（1），没有开辟额外空间。
直接插入排序代码：
java
/**
* 直接插入排序
* 时间复杂度：最坏（逆序）：O(N^2) 最好（顺序）：O(N)
* 空间复杂度：O(1)
* @param arr: 待排序数组
*/
public void insertSort(int[] arr) {
//从1下标处往前插入元素
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
//下标i处元素会改变，使用临时变量tmp记录
int tmp = arr[i];
int j = i-1;
for ( ; j >= 0; j--) {
if (arr[j] > tmp) {//如果j处值比tmp大，往后移
arr[j+1] = arr[j];
}else {
//如果j处值小于等于tmp，则说明找到了应插入的位置，插入到j后，跳出循环
arr[j+1] = tmp;
break;
}
}
//待插入元素比当前有序序列中的所有元素都小（while循环结束后到此）
arr[j+1] = tmp;
}
}2.2 🌸希尔排序
希尔排序 又称缩小增量排序，是插入排序的一种，是直接插入排序的优化。
希尔排序的步骤为：
- 选定第一增量gap，把待排序数据分成gap个组， 所有距离为gap的数据分在同一组内（跳跃式分组），并对每一组内的数据进行直接插入排序。
- 然后再取一个比第一增量小的整数作为第二增量，重复上述操作...（每次排序都会时序列更有序）
- 直至gap等于1时，即将整体看做一组进行直接插入排序（这时序列已接近有序，即使所有数据进行直接插入排序，时间效率也会很高）
动图演示：
希尔排序总结：
- 希尔排序是插入排序的一种，是直接插入排序的优化。
- 采用跳跃式分组，目的是将大的数据往后放，将小的数据往前拿。
- 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。
- 当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样再排序就会很快，整体会达到优化效果。
- 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算，通常按照： O（N*logN）或者O（N^1.3）~ O（N^1.5）
- 空间复杂度：O(1)
- 希尔排序：不稳定
注意：在每一组增量的希尔排序中，每次从gap下标处开始遍历要插入的新元素，当前位置插入完成后i++就可以，使得每组插入排序交叉进行。
希尔排序代码：
java
/**
* 希尔排序
* 时间复杂度：（N*logN）或者O（N^1.3）~ O（N^1.5）
* 空间复杂度：O(1)
* 希尔排序：不稳定
* @param arr: 待排序数组
*/
public void shellSort(int[] arr) {
int gap = arr.length;
while (gap != 1) {
gap /= 2;
shell(arr,gap);
}
}
public void shell(int[] arr,int gap) {
//从gap下标处往前插入元素,当前位置插入完成后i++，每组插入排序交叉进行
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
//下标i处元素会改变，使用临时变量tmp记录
int tmp = arr[i];
int j = i-gap;
for ( ; j >= 0; j -= gap) {
if (arr[j] > tmp) {//如果j处值比tmp大，往后移
arr[j+gap] = arr[j];
}else {
//如果j处值小于等于tmp，则说明找到了应插入的位置，插入到j的gap后，跳出循环
arr[j+gap] = tmp;
break;
}
}
//待插入元素比当前有序序列中的所有元素都小（while循环结束后到此）
arr[j+gap] = tmp;
}
}3、 选择排序
3.1 🌸直接选择排序
基本思想：
每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完 。
时间复杂度：O(N^2) 和数据 是否有序无关，一定是O(N^2)
空间复杂度：O（1）
不稳定
直接选择排序代码：
java
/**
* 选择排序
* 时间复杂度：O(N^2) 和数据 是否有序无关,一定是O(N^2)
* 空间复杂度O（1）
* 不稳定
* @param arr
*/
public void selectSort(int[] arr) {
int left = 0;
int right = arr.length-1;
for ( ; left < right; left++) {
int minIndex = left;
for (int i = left; i < arr.length; i++) {
if (arr[i] < arr[minIndex]) {
minIndex = i;
}
}
swap(arr,left,minIndex);
}
}3.2 直接选择排序优化
直接选择排序一趟只选出了最小值；
而优化的思想是：一趟遍历同时选出序列的最小值和最大值，将最小值和最大值与序列首尾数据交换。
java
/**
* 直接选择排序的优化
* @param arr
*/
public void selectSort2(int[] arr) {
int left = 0;
int right = arr.length-1;
while (left < right) {
int maxIndex = left;
int minIndex = left;
for (int i = left+1; i <= right ; i++) {
if(arr[i] < arr[minIndex]) {
minIndex = i;
}
if (arr[i] > arr[maxIndex]) {
maxIndex = i;
}
}
swap(arr,left,minIndex);
//当最大值正好是 left下标时 此时 把最大值换到了minIndex的位置了
if (maxIndex == left) {
maxIndex = minIndex;
}
swap(arr,right,maxIndex);
left++;
right--;
}
}3.3 🌸堆排序
若要升序排列，要建大根堆；若要降序排列，就要建小根堆。
以排升序为例：若要排升序，则为大堆，排序过程如下：
- 将堆顶元素和堆末元素交换，有效数据个数减一（因为堆顶元素为最大值元素，此时最大值元素已来到数组末尾）
- 将0下标处向下调整，重新调整为大堆
- 继续将堆顶元素和堆末元素交换，有效数据个数减一（堆顶元素为次大值元素，此时次大值元素已来到数组末尾倒数二个位置处）
- 将0下标处向下调整，重新调整为大堆
- 重复以上过程，直至只剩一个元素的时候，此时数组已有序且为升序排列
时间复杂度：O（N*logN）
空间复杂度：O（1）
稳定性：不稳定
堆排序排升序代码：
java
/**
* 堆排序：建堆-》堆排序
* 时间复杂度：O（N*logN）
* 空间复杂度：O（1）
* 不稳定
* @param arr：无序数组
*/
public void sortHeap(int[] arr) {
createHeap(arr);
int end = arr.length-1;
while (end > 0) {
swap(arr, 0, end);
siftDown(arr, 0, end);
end--;
}
}
/**
* 向下调整建堆
* @param arr ：无序数组
*/
public void createHeap(int[] arr) {
int parent = (arr.length-1-1)/2;
for ( ; parent >= 0 ; parent--) {
siftDown(arr,parent, arr.length);
}
}
/**
* 向下调整算法
* @param arr
* @param parent
*/
private void siftDown(int[] arr, int parent,int usedSize) {
int child = parent*2+1;
while (child < usedSize) {
if (child+1 < usedSize) {
if (arr[child+1] > arr[child]) {
child += 1;
}
}
if (arr[parent] < arr[child]) {
swap(arr,parent,child);
parent = child;
child = parent*2+1;
}else {
break;
}
}
}4、 交换排序
4.1 🌸冒泡排序
冒泡排序是一种极易理解的基本排序算法。
思路：
每一趟排序将待排序空间中每一个元素依次与后一个元素进行比较，使值较大的元素逐渐从前移向后部，进行冒泡，一趟排序下来以后，待排序空间中的最后一个元素最大。
时间复杂度：O(N^2)（讨论没有优化的情况下，也就是没有的boolean元素和-i操作）
空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定
冒泡排序代码（含优化）：
java
/**
* 冒泡排序
* 时间复杂度：【讨论没有优化的情况下，也就是 没有下方的boolean元素和-i操作】O（N^2）
* 优化后的时间复杂度会达到O（N） （第一趟就排好序了）
* 空间复杂度：O(1)
* @param arr
*/
public void bubble(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
boolean flg = false;
for (int j = 0; j < arr.length-1-i; j++) {
if (arr[j]>arr[j+1]) {
swap(arr,j,j+1);
flg = true;
}
}
if (!flg) {
break;
}
}
}4.2 🌸快速排序
快速排序（快排） 的基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值（一般以最左侧元素为基准值） ，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，**左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，**然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。
所以实现快排的关键步骤是：如何将基准值放到指定位置。
将区间按照基准值划分为左右两半部分的常见方式有：Hoare法、挖坑法、前后指针法，我们逐个讲解。
4.2.1 Hoare法（次选）
Hoare法排基准值步骤：
- 选出基准值tmp，一般为序列第一个或最后一个。
- 定义left和right分别指向序列的头和尾，left向后扫描序列，right向前扫描序列。注意：若将序列第一个数据选为基准，则right先走；若将序列第最后一个数据选为基准，则left先走。
- right扫描到<tmp的数值时停下，left开始走，直到left遇到一个>tmp的数值时，将数组left和right位置处的内容交换，right再次开始走，如此进行下去，直到left和right最终相遇，此时将相遇点位置的内容与基准位置的内容交换。（注意：right一定要遇到小于tmp的数时才停，等于时不可以！！！left一定要遇到大于tmp的数时才停，等于时不可以！！！若等于时就停下来可能会造成死循环！！！如下图所示）
- 此时tmp 的左边都是小于tmp 的数，tmp 的右边都是大于tmp的数。
单趟动图演示：
Hoare法排基准值代码（只排一个基准值，快排的整体实现需递归或非递归实现）：
java
/**
* Hoare法（单趟）
* @param arr
* @param left 起始位置
* @param right 结束位置
* @return 排好序的基准值的下标
*/
public int partitionHoare(int[] arr,int left,int right) {
int tmpLeft = left;
int tmp = arr[left];
while (left < right) {
//等于tmp时，right也要--！！！
while (left < right && arr[right] >= tmp) {
right--;
}
//等于tmp时，left也要++！！！
while (left < right && arr[left] <= tmp) {
left++;
}
swap(arr,left,right);
}
swap(arr,tmpLeft,left);
return left;
}++4.2.2 🌜挖坑法（首选）++
挖坑法思想与Hoare法基本类似。
挖坑法排基准值步骤：
- 选出一个数据为基准值（一般是最左边或是最右边的）存放在tmp变量中，在该数据位置形成一个坑
- 还是定义一个left和一个right，left从左向右走，right从右向左走。（若在最左边挖坑，则需要right先走；若在最右边挖坑，则需要left先走）
- 若right先走，则若right找到小于tmp的值，则填入左边的坑中，right处形成以一个新坑；left再走，若left找到大于tmp的值，则填入右边的坑中，left处形成一个新坑。
- 直到left和right最终相遇，再将tmp中的数据放入left和right相遇的那个坑中。
- 此时tmp 的左边都是小于tmp 的数，tmp 的右边都是大于tmp的数。
单趟动图演示：
挖坑法排基准值代码（只排一个基准值，快排的整体实现需递归或非递归实现）：
java
/**
* 挖坑法（单趟）
* @param arr 无序序列
* @param left 起始位置
* @param right 结束位置
* @return 排好序的基准值的下标
*/
public int partitionHole(int[] arr,int left,int right) {
int tmp = arr[left];
while (left < right) {
//等于tmp时，right也要--！！！
while (left < right && arr[right] >= tmp) {
right--;
}
//挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
arr[left] = arr[right];
//等于tmp时，left也要++！！！
while (left < right && arr[left] <= tmp) {
left++;
}
//挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
arr[right] = arr[left];
}
//将相遇位置的坑 填上tmp（基准值）
arr[left] = tmp;
return left;
}4.2.3 前后指针法（很少考察）
思路：
- 定义key来存储数组中最左边的数据，perv指向数组开始的位置，cur指向prev的下一个位置。
- 当cur下标中的元素小于key时，则让prev开始往后走。如果此时prev下标中的元素不等于cur下标中的元素，则两者进行交换。
- 否则cur一直往下走，当cur走完时，将prev下表中的元素和key中的数据进行交换
- 不断重复上述操作。
单趟动图演示：
前后指针法 排基准值代码（只排一个基准值，快排的整体实现需递归或非递归实现）：
java
/**
* 前后指针法（单趟）
* @param arr 无序数组
* @param left 起始位置
* @param right 结束位置
* @return 排好序的基准值的下标
*/
public int partitionFrontRearPointer(int[] arr, int left, int right) {
int prev = left ;
int cur = left+1;
while (cur <= right) {
if(array[cur] < array[left] && array[++prev] != array[cur]) {
swap(array,cur,prev);
}
cur++;
}
swap(array,prev,left);
return prev;
}4.2.4 🌜递归实现快排
快速排序的实现 ，我们可以根据二叉树 的前序遍历的思想递归去实现快排：
- 将整个序列的第一个基准值排好序，将基准值当做根节点
- 以排好序的基准值（根节点）为界划分为左右两部分（左子树和右子树）
- 递归排左子树
- 递归排右子树
- 当递归的序列中只有一个节点时，说明有序，递归回退；
- 当没有左右子树时，递归回退。
排左子树时，end=pivot-1；排右子树，start=pivot+1
因为通过递归实现快排，所以我们需要注意递归回退的条件：当 start >= end 时，递归要进行回退。
递归实现快排（最好使用挖坑法）：
java
/**
* 快速排序
* 时间复杂度：最好情况下：O（N*logN） 最坏情况下：O（N^2）
* 空间复杂度：最坏情况：O(N) 最好情况：O(logN)
* @param arr ：待排序数组
*/
public void quickSort(int[] arr) {
quick(arr,0, arr.length-1);
}
public void quick(int[] arr,int start,int end) {
if (start >= end) {
return;
}
int pivot = partitionHole(arr, start, end);
quick(arr,start,pivot-1);
quick(arr,pivot+1,end);
}
/**
* Hoare法
* @param arr 无序序列
* @param left 起始位置
* @param right 结束位置
* @return 排好序的基准值的下标
*/
public int partitionHoare(int[] arr,int left,int right) {
int tmpLeft = left;
int tmp = arr[left];
while (left < right) {
//等于tmp时，right也要--！！！
while (left < right && arr[right] >= tmp) {
right--;
}
//等于tmp时，left也要++！！！
while (left < right && arr[left] <= tmp) {
left++;
}
swap(arr,left,right);
}
swap(arr,tmpLeft,left);
return left;
}
/**
* 挖坑法
* @param arr 无序序列
* @param left 起始位置
* @param right 结束位置
* @return 排好序的基准值的下标
*/
public int partitionHole(int[] arr,int left,int right) {
int tmp = arr[left];
while (left < right) {
//等于tmp时，right也要--！！！
while (left < right && arr[right] >= tmp) {
right--;
}
//挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
arr[left] = arr[right];
//等于tmp时，left也要++！！！
while (left < right && arr[left] <= tmp) {
left++;
}
//挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
arr[right] = arr[left];
}
//将相遇位置的坑 填上tmp（基准值）
arr[left] = tmp;
return left;
}
/**
* 前后指针法
* @param arr 无序数组
* @param left 起始位置
* @param right 结束位置
* @return 排好序的基准值的下标
*/
public int partitionFrontRearPointer(int[] arr, int left, int right) {
int prev = left ;
int cur = left+1;
while (cur <= right) {
if(arr[cur] < arr[left] && arr[++prev] != arr[cur]) {
swap(arr,cur,prev);
}
cur++;
}
swap(arr,prev,left);
return prev;
}
private void swap(int[] arr, int left, int right) {
int tmp = arr[left];
arr[left] = arr[right];
arr[right] = tmp;
}4.2.5++🌜🌜🌜递归实现快排的优化++
4.2.5.1 🌟优化1：三数取中法
当序列为有序序列时，每趟right都会一直向左扫描至left处，快速排序的时间复杂度会退化为O（N^2），递归会形成"单分支的树"，空间复杂度也会升至O（N）即高度次。
我们可以通过改善来使快排的时间复杂度稳定在O（N*logN），即三数取中法。
三数取中法大致思想如下：
- 定义一个mid变量来记录序列中间位置的下标，即 mid =（left+right）/ 2；
- 选出left、mid、right三个位置处中间的值，将这个中间值和left位置的值相交换，即将中等大小的数据尽可能的成为基准值。
- 这样会避免树单分支的情况出现，提升了效率。
4.2.5.2 🌟优化2：末尾换用直接插入排序减少函数栈帧
在快排递归的最后几层，函数的递归会大量增加，造成大量函数栈帧从而降低时间效率，
而在快排的最后几层，虽然组数多，但每组数据量少，且已接近有序，所以我们可以在快排的末尾使用直接插入排序来进行排序，不用再继续递归排序。
将两种方法结合优化快排：
java
/**
* 快速排序
* 时间复杂度：最好情况下：O（N*logN） 最坏情况下：O（N^2）
* 优化后可以稳定为：O（N*logN）
* 空间复杂度：最坏情况：O(N) 最好情况：O(logN)
* @param arr ：待排序数组
*/
public void quickSort(int[] arr) {
quick(arr,0, arr.length-1);
}
public void quick(int[] arr,int start,int end) {
if (start >= end) {
return;
}
//避免末尾的大量递归
if(end - start + 1 <= 7) {
insertSortRange(arr,start,end);
return;
}
//三数取中
int midIndex = findMiddle(arr,start,end);
swap(arr,midIndex,start);
int pivot = partitionHole(arr, start, end);
quick(arr,start,pivot-1);
quick(arr,pivot+1,end);
}
/**
* 直接插入排序-》区间内的插入排序
* @param arr
* @param start 区间的起始
* @param end 区间的结束，[start,end]
*/
private void insertSortRange(int[] arr, int start, int end) {
for (int i = start+1; i <= end; i++) {
int tmp = arr[i];
int j = i-1;
for ( ; j >= start ; j--) {
if (arr[j] > tmp) {
arr[j+1] = arr[j];
}else {
arr[j+1] = tmp;
break;
}
}
arr[j+1] = tmp;
}
}
/**
* 快排优化-》三数取中法
* @param arr 待排序数组
* @param left 序列的起始位置
* @param right 序列的结束位置
* @return 返回中间值的下标
*/
private int findMiddle(int[] arr, int left, int right) {
int mid = (left+right)/2;
//选出中间值
if (arr[left] > arr[right]) {
if (arr[mid] > arr[left]) {
return left;
}else if (arr[mid] < arr[right]) {
return right;
}else {
return mid;
}
}else {
if (arr[left] > arr[mid]) {
return left;
} else if (arr[mid] > arr[right]) {
return right;
}else {
return mid;
}
}
}
/**
* 挖坑法
* @param arr 无序序列
* @param left 起始位置
* @param right 结束位置
* @return 排好序的基准值的下标
*/
public int partitionHole(int[] arr,int left,int right) {
int tmp = arr[left];
while (left < right) {
//等于tmp时，right也要--！！！
while (left < right && arr[right] >= tmp) {
right--;
}
//挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
arr[left] = arr[right];
//等于tmp时，left也要++！！！
while (left < right && arr[left] <= tmp) {
left++;
}
//挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
arr[right] = arr[left];
}
//将相遇位置的坑 填上tmp（基准值）
arr[left] = tmp;
return left;
}快速排序时间复杂度：
优化前：
最好情况（乱序）：O（N*logN）（logN层，每层递归区间之和都是N）
最坏情况（有序）：O（N^2）（单分支的情况）
优化后：
稳定在：O（N*logN）
快速排序空间复杂度：
最好：O（ logN）（完全二叉树时，高度层）
最坏：O（N）（单分支的情况）
4.2.6 非递归实现快排
非递归的实现需要借助栈，
- 还是先求出pivot，若其左右序列不为空且数量不为1，则将左右序列的范围即left和right入栈
- 若左右序列数量为1或无左右序列，说明左右序列有序，不入栈
- 接着出栈两个元素，即新序列的范围，求出新pivot后，再判断其左右序列是否可入栈；循环往复，直至栈为空，说明序列已有序。
- 若 start+1 < pivot 说明pivot左序列数据个数>1，可入栈
- 若 end-1 > pivot 说明pivot右序列数据个数>1，可入栈
非递归实现快排代码：
java
public void quickSort(int[] arr) {
quickNor(arr,0, arr.length-1);
}
/**
* 非递归实现快排
* @param arr
* @param start
* @param end
*/
public void quickNor(int[] arr,int start,int end) {
Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
//排基准值
int pivot = partitionHole(arr,start,end);
//若有左序列且数量不为1，则入栈
if (start+1 < pivot) {
stack.push(start);
stack.push(pivot-1);
}
//若有右序列且数量不为1，则出栈
if (end-1 > pivot) {
stack.push(pivot+1);
stack.push(end);
}
//循环，直至栈为空
while (!stack.isEmpty()) {
end = stack.pop();
start = stack.pop();
pivot = partitionHole(arr,start,end);
if (start+1 < pivot) {
stack.push(start);
stack.push(pivot-1);
}
if (end-1 > pivot) {
stack.push(pivot+1);
stack.push(end);
}
}
}
/**
* 挖坑法
* @param arr 无序序列
* @param left 起始位置
* @param right 结束位置
* @return 排好序的基准值的下标
*/
public int partitionHole(int[] arr,int left,int right) {
int tmp = arr[left];
while (left < right) {
//等于tmp时，right也要--！！！
while (left < right && arr[right] >= tmp) {
right--;
}
//挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
arr[left] = arr[right];
//等于tmp时，left也要++！！！
while (left < right && arr[left] <= tmp) {
left++;
}
//挖坑法只需覆盖数据 填坑即可，不需要交换
arr[right] = arr[left];
}
//将相遇位置的坑 填上tmp（基准值）
arr[left] = tmp;
return left;
}5、🌸归并排序
归并排序的基本思想是：
将序列的数据分解，当分解到只有一个数据时，可认为序列有序，再将两个有序序列合并为一个有序序列，直至整个序列有序。
我们可使用递归实现归并排序：
- 使用left记录序列起始位置，right记录末尾位置，mid记录中间位置
- 向左递归时，left=left，right=mid
- 向右递归时，left=mid+1，right=right
- 当left==right时，说明序列只有一个元素，可认为序列有序，递归回退（代码上可写为left>=right时递归回退）
- 将回退的左右两个有序序列合并为一个有序序列
- 最终将整体合并为有序序列
- 注意：合并有序序列时，我们需要借助新数组存排好序的数据，再将数据改进原数组中，故有空间损耗，空间复杂度为O（N）
- 计算时间复杂度时，也可转化为二叉树，层数为logN，每层合并时的总数为N次，故时间复杂度为：O（N*logN）
递归实现归并排序代码：
java
public void mergeSort(int[] arr) {
mergeSortTmp(arr,0,arr.length - 1);
}
public void mergeSortTmp(int[] arr,int left,int right) {
int mid = (left + right) / 2;
if (left >= right) {
return;
}
//分解
mergeSortTmp(arr, left, mid);
mergeSortTmp(arr, mid + 1, right);
//走到这里，元素已经分解，开始合并
merge(arr,left,right,mid);
}
//合并
private void merge(int[] arr, int left, int right, int mid) {
int start1 = left;
int end1 = mid;
int start2 = mid + 1;
int end2 = right;
int len = right - left + 1;
int[] tmp = new int[len];
int k = 0;
while (start1 <= end1 && start2 <= end2) {
if (arr[start1] <= arr[start2]) {
tmp[k++] = arr[start1++];
}else {
tmp[k++] = arr[start2++];
}
}
while (start1 <= end1) {
tmp[k++] = arr[start1++];
}
while (start2 <= end2) {
tmp[k++] = arr[start2++];
}
//i+left 保证不覆盖其他区域的元素
for (int i = 0; i < tmp.length; i++) {
arr[i + left] = tmp[i];
}
}END
++到这里本篇博客就结束了，共计1.3w字，详细列举了七大排序算法的各种实现细节、优化以及多种方法的实现，希望能够对你有所帮助！++